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← | S 80 |
← 96.89 m → | S 80 |
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↑ 96.90 m ↓ |
↑ 96.90 m ↓ |
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S 80 |
← 96.88 m → 9 388 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902275085449219 y=0.902351379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902275085449219 × 216)
floor (0.902275085449219 × 65536)
floor (59131.5)tx = 59131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902351379394531 × 216)
floor (0.902351379394531 × 65536)
floor (59136.5)ty = 59136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59131 / 59136 ti = "16/59131/59136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59131/59136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59131 ÷ 216
59131 ÷ 65536x = 0.902267456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59136 ÷ 216
59136 ÷ 65536y = 0.90234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902267456054688 × 2 - 1) × π
0.804534912109375 × 3.1415926535Λ = 2.52752097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90234375 × 2 - 1) × π
-0.8046875 × 3.1415926535Φ = -2.52800033836328 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52752097} λ = 2.52752097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52800033836328))-π/2
2×atan(0.0798184707431313)-π/2
2×0.07964960825357-π/2
0.15929921650714-1.57079632675φ = -1.41149711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52752097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41149711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.872827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59131 KachelY 59136 2.52752097 -1.41149711 144.816284 -80.872827 Oben rechts KachelX + 1 59132 KachelY 59136 2.52761684 -1.41149711 144.821777 -80.872827 Unten links KachelX 59131 KachelY + 1 59137 2.52752097 -1.41151232 144.816284 -80.873699 Unten rechts KachelX + 1 59132 KachelY + 1 59137 2.52761684 -1.41151232 144.821777 -80.873699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41149711--1.41151232) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41149711--1.41151232) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52752097-2.52761684) × cos(-1.41149711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15862633525071 × 6371000do = 96.8870255710512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52752097-2.52761684) × cos(-1.41151232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15861131781091 × 6371000du = 96.8778531024848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41149711)-sin(-1.41151232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15862633525071-0.15861131781091)× R²
abs(2.52761684-2.52752097)×1.50174397997582e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50174397997582e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50174397997582e-05× 40589641000000 ar = 9388.19029974906m²