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← | S 80 |
← 96.93 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.97 m ↓ |
↑ 96.97 m ↓ |
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S 80 |
← 96.92 m → 9 399 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902275085449219 y=0.902275085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902275085449219 × 216)
floor (0.902275085449219 × 65536)
floor (59131.5)tx = 59131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902275085449219 × 216)
floor (0.902275085449219 × 65536)
floor (59131.5)ty = 59131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59131 / 59131 ti = "16/59131/59131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59131/59131.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59131 ÷ 216
59131 ÷ 65536x = 0.902267456054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59131 ÷ 216
59131 ÷ 65536y = 0.902267456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902267456054688 × 2 - 1) × π
0.804534912109375 × 3.1415926535Λ = 2.52752097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902267456054688 × 2 - 1) × π
-0.804534912109375 × 3.1415926535Φ = -2.52752096936708 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52752097} λ = 2.52752097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52752096936708))-π/2
2×atan(0.0798567424157235)-π/2
2×0.0796876375259242-π/2
0.159375275051848-1.57079632675φ = -1.41142105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52752097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.816284° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41142105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.868469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59131 KachelY 59131 2.52752097 -1.41142105 144.816284 -80.868469 Oben rechts KachelX + 1 59132 KachelY 59131 2.52761684 -1.41142105 144.821777 -80.868469 Unten links KachelX 59131 KachelY + 1 59132 2.52752097 -1.41143627 144.816284 -80.869341 Unten rechts KachelX + 1 59132 KachelY + 1 59132 2.52761684 -1.41143627 144.821777 -80.869341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41142105--1.41143627) × R
1.52200000000935e-05 × 6371000dl = 96.9666200005956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41142105--1.41143627) × R
1.52200000000935e-05 × 6371000dr = 96.9666200005956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52752097-2.52761684) × cos(-1.41142105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158701431772446 × 6371000do = 96.9328936080975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52752097-2.52761684) × cos(-1.41143627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158686404642901 × 6371000du = 96.9237152211532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41142105)-sin(-1.41143627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158701431772446-0.158686404642901)× R²
abs(2.52761684-2.52752097)×1.50271295450144e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50271295450144e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50271295450144e-05× 40589641000000 ar = 9398.81006168517m²