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← | N 58 |
← 157.43 m → | N 58 |
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↑ 157.43 m ↓ |
↑ 157.43 m ↓ |
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N 58 |
← 157.44 m → 24 784 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451129913330078 y=0.296024322509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451129913330078 × 217)
floor (0.451129913330078 × 131072)
floor (59130.5)tx = 59130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296024322509766 × 217)
floor (0.296024322509766 × 131072)
floor (38800.5)ty = 38800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59130 / 38800 ti = "17/59130/38800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59130/38800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59130 ÷ 217
59130 ÷ 131072x = 0.451126098632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38800 ÷ 217
38800 ÷ 131072y = 0.2960205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451126098632812 × 2 - 1) × π
-0.097747802734375 × 3.1415926535Λ = -0.30708378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2960205078125 × 2 - 1) × π
0.407958984375 × 3.1415926535Φ = 1.28164094824182 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30708378} λ = -0.30708378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28164094824182))-π/2
2×atan(3.60254647020911)-π/2
2×1.30003176865239-π/2
2.60006353730478-1.57079632675φ = 1.02926721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30708378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.594605° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02926721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.972667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59130 KachelY 38800 -0.30708378 1.02926721 -17.594605 58.972667 Oben rechts KachelX + 1 59131 KachelY 38800 -0.30703584 1.02926721 -17.591858 58.972667 Unten links KachelX 59130 KachelY + 1 38801 -0.30708378 1.02924250 -17.594605 58.971251 Unten rechts KachelX + 1 59131 KachelY + 1 38801 -0.30703584 1.02924250 -17.591858 58.971251 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02926721-1.02924250) × R
2.47099999999278e-05 × 6371000dl = 157.42740999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02926721-1.02924250) × R
2.47099999999278e-05 × 6371000dr = 157.42740999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30708378--0.30703584) × cos(1.02926721) × R
4.79399999999686e-05 × 0.515446926816009 × 6371000do = 157.430759053402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30708378--0.30703584) × cos(1.02924250) × R
4.79399999999686e-05 × 0.515468101189032 × 6371000du = 157.437226251952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02926721)-sin(1.02924250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.515446926816009-0.515468101189032)× R²
abs(-0.30703584--0.30708378)×2.11743730230696e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.11743730230696e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.11743730230696e-05× 40589641000000 ar = 24784.4257103672m²