↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 224.52 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 224.69 m ↓ |
↑ 2 224.69 m ↓ |
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N 24 |
← 2 224.87 m → 4 949 253 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360931396484375 y=0.430023193359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360931396484375 × 214)
floor (0.360931396484375 × 16384)
floor (5913.5)tx = 5913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430023193359375 × 214)
floor (0.430023193359375 × 16384)
floor (7045.5)ty = 7045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5913 / 7045 ti = "14/5913/7045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5913/7045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5913 ÷ 214
5913 ÷ 16384x = 0.36090087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7045 ÷ 214
7045 ÷ 16384y = 0.42999267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36090087890625 × 2 - 1) × π
-0.2781982421875 × 3.1415926535Λ = -0.87398555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42999267578125 × 2 - 1) × π
0.1400146484375 × 3.1415926535Φ = 0.439868990913635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87398555} λ = -0.87398555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439868990913635))-π/2
2×atan(1.55250381308152)-π/2
2×0.998565219915536-π/2
1.99713043983107-1.57079632675φ = 0.42633411 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87398555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.075683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42633411 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.427145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5913 KachelY 7045 -0.87398555 0.42633411 -50.075683 24.427145 Oben rechts KachelX + 1 5914 KachelY 7045 -0.87360206 0.42633411 -50.053711 24.427145 Unten links KachelX 5913 KachelY + 1 7046 -0.87398555 0.42598492 -50.075683 24.407138 Unten rechts KachelX + 1 5914 KachelY + 1 7046 -0.87360206 0.42598492 -50.053711 24.407138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42633411-0.42598492) × R
0.000349189999999999 × 6371000dl = 2224.68949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42633411-0.42598492) × R
0.000349189999999999 × 6371000dr = 2224.68949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87398555--0.87360206) × cos(0.42633411) × R
0.000383490000000042 × 0.910487841083286 × 6371000do = 2224.5173594501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87398555--0.87360206) × cos(0.42598492) × R
0.000383490000000042 × 0.910632188150882 × 6371000du = 2224.87003034054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42633411)-sin(0.42598492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910487841083286-0.910632188150882)× R²
abs(-0.87360206--0.87398555)×0.000144347067596029× R²
0.000383490000000042×0.000144347067596029× 6371000²
0.000383490000000042×0.000144347067596029× 40589641000000 ar = 4949252.73179323m²