↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 224.16 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 224.37 m ↓ |
↑ 2 224.37 m ↓ |
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N 24 |
← 2 224.52 m → 4 947 759 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360931396484375 y=0.429962158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360931396484375 × 214)
floor (0.360931396484375 × 16384)
floor (5913.5)tx = 5913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429962158203125 × 214)
floor (0.429962158203125 × 16384)
floor (7044.5)ty = 7044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5913 / 7044 ti = "14/5913/7044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5913/7044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5913 ÷ 214
5913 ÷ 16384x = 0.36090087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7044 ÷ 214
7044 ÷ 16384y = 0.429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36090087890625 × 2 - 1) × π
-0.2781982421875 × 3.1415926535Λ = -0.87398555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429931640625 × 2 - 1) × π
0.14013671875 × 3.1415926535Φ = 0.440252486110596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87398555} λ = -0.87398555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440252486110596))-π/2
2×atan(1.55309930501395)-π/2
2×0.998739789925913-π/2
1.99747957985183-1.57079632675φ = 0.42668325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87398555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.075683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42668325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.447149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5913 KachelY 7044 -0.87398555 0.42668325 -50.075683 24.447149 Oben rechts KachelX + 1 5914 KachelY 7044 -0.87360206 0.42668325 -50.053711 24.447149 Unten links KachelX 5913 KachelY + 1 7045 -0.87398555 0.42633411 -50.075683 24.427145 Unten rechts KachelX + 1 5914 KachelY + 1 7045 -0.87360206 0.42633411 -50.053711 24.427145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42668325-0.42633411) × R
0.000349140000000026 × 6371000dl = 2224.37094000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42668325-0.42633411) × R
0.000349140000000026 × 6371000dr = 2224.37094000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87398555--0.87360206) × cos(0.42668325) × R
0.000383490000000042 × 0.910343403689266 × 6371000do = 2224.1644678728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87398555--0.87360206) × cos(0.42633411) × R
0.000383490000000042 × 0.910487841083286 × 6371000du = 2224.5173594501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42668325)-sin(0.42633411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910343403689266-0.910487841083286)× R²
abs(-0.87360206--0.87398555)×0.000144437394019925× R²
0.000383490000000042×0.000144437394019925× 6371000²
0.000383490000000042×0.000144437394019925× 40589641000000 ar = 4947759.33926203m²