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← | N 57 |
← 163.07 m → | N 57 |
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↑ 163.10 m ↓ |
↑ 163.10 m ↓ |
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N 57 |
← 163.08 m → 26 597 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451122283935547 y=0.302608489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451122283935547 × 217)
floor (0.451122283935547 × 131072)
floor (59129.5)tx = 59129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302608489990234 × 217)
floor (0.302608489990234 × 131072)
floor (39663.5)ty = 39663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59129 / 39663 ti = "17/59129/39663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59129/39663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59129 ÷ 217
59129 ÷ 131072x = 0.451118469238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39663 ÷ 217
39663 ÷ 131072y = 0.302604675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451118469238281 × 2 - 1) × π
-0.0977630615234375 × 3.1415926535Λ = -0.30713172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302604675292969 × 2 - 1) × π
0.394790649414062 × 3.1415926535Φ = 1.24027140386971 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30713172} λ = -0.30713172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24027140386971))-π/2
2×atan(3.45655145891111)-π/2
2×1.28917947328879-π/2
2.57835894657757-1.57079632675φ = 1.00756262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30713172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.597351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00756262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.729086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59129 KachelY 39663 -0.30713172 1.00756262 -17.597351 57.729086 Oben rechts KachelX + 1 59130 KachelY 39663 -0.30708378 1.00756262 -17.594605 57.729086 Unten links KachelX 59129 KachelY + 1 39664 -0.30713172 1.00753702 -17.597351 57.727619 Unten rechts KachelX + 1 59130 KachelY + 1 39664 -0.30708378 1.00753702 -17.594605 57.727619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00756262-1.00753702) × R
2.560000000007e-05 × 6371000dl = 163.097600000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00756262-1.00753702) × R
2.560000000007e-05 × 6371000dr = 163.097600000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30713172--0.30708378) × cos(1.00756262) × R
4.79400000000241e-05 × 0.533923190488139 × 6371000do = 163.073885558083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30713172--0.30708378) × cos(1.00753702) × R
4.79400000000241e-05 × 0.533944835957565 × 6371000du = 163.0804966416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00756262)-sin(1.00753702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.533923190488139-0.533944835957565)× R²
abs(-0.30708378--0.30713172)×2.16454694265122e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16454694265122e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16454694265122e-05× 40589641000000 ar = 26597.4984846091m²