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← 125.91 m → | N 65 |
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↑ 125.89 m ↓ |
↑ 125.89 m ↓ |
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N 65 |
← 125.91 m → 15 851 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451122283935547 y=0.255886077880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451122283935547 × 217)
floor (0.451122283935547 × 131072)
floor (59129.5)tx = 59129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.255886077880859 × 217)
floor (0.255886077880859 × 131072)
floor (33539.5)ty = 33539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59129 / 33539 ti = "17/59129/33539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59129/33539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59129 ÷ 217
59129 ÷ 131072x = 0.451118469238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33539 ÷ 217
33539 ÷ 131072y = 0.255882263183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451118469238281 × 2 - 1) × π
-0.0977630615234375 × 3.1415926535Λ = -0.30713172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.255882263183594 × 2 - 1) × π
0.488235473632812 × 3.1415926535Φ = 1.53383697714294 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30713172} λ = -0.30713172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.53383697714294))-π/2
2×atan(4.6359307000389)-π/2
2×1.35834505941991-π/2
2.71669011883982-1.57079632675φ = 1.14589379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30713172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.597351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.14589379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.654878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59129 KachelY 33539 -0.30713172 1.14589379 -17.597351 65.654878 Oben rechts KachelX + 1 59130 KachelY 33539 -0.30708378 1.14589379 -17.594605 65.654878 Unten links KachelX 59129 KachelY + 1 33540 -0.30713172 1.14587403 -17.597351 65.653746 Unten rechts KachelX + 1 59130 KachelY + 1 33540 -0.30708378 1.14587403 -17.594605 65.653746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.14589379-1.14587403) × R
1.97599999998133e-05 × 6371000dl = 125.89095999881m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.14589379-1.14587403) × R
1.97599999998133e-05 × 6371000dr = 125.89095999881m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30713172--0.30708378) × cos(1.14589379) × R
4.79400000000241e-05 × 0.412231987030345 × 6371000do = 125.906259690477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30713172--0.30708378) × cos(1.14587403) × R
4.79400000000241e-05 × 0.412249989869219 × 6371000du = 125.911758220862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.14589379)-sin(1.14587403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412231987030345-0.412249989869219)× R²
abs(-0.30708378--0.30713172)×1.80028388742093e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.80028388742093e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.80028388742093e-05× 40589641000000 ar = 15850.8060102882m²