↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.23 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.27 m ↓ |
↑ 96.27 m ↓ |
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S 80 |
← 96.22 m → 9 263 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902229309082031 y=0.903450012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902229309082031 × 216)
floor (0.902229309082031 × 65536)
floor (59128.5)tx = 59128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903450012207031 × 216)
floor (0.903450012207031 × 65536)
floor (59208.5)ty = 59208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59128 / 59208 ti = "16/59128/59208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59128/59208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59128 ÷ 216
59128 ÷ 65536x = 0.9022216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59208 ÷ 216
59208 ÷ 65536y = 0.9034423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9022216796875 × 2 - 1) × π
0.804443359375 × 3.1415926535Λ = 2.52723335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9034423828125 × 2 - 1) × π
-0.806884765625 × 3.1415926535Φ = -2.53490325190857 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52723335} λ = 2.52723335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53490325190857))-π/2
2×atan(0.0792693880557584)-π/2
2×0.0791039779118858-π/2
0.158207955823772-1.57079632675φ = -1.41258837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52723335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.799805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41258837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.935352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59128 KachelY 59208 2.52723335 -1.41258837 144.799805 -80.935352 Oben rechts KachelX + 1 59129 KachelY 59208 2.52732922 -1.41258837 144.805298 -80.935352 Unten links KachelX 59128 KachelY + 1 59209 2.52723335 -1.41260348 144.799805 -80.936218 Unten rechts KachelX + 1 59129 KachelY + 1 59209 2.52732922 -1.41260348 144.805298 -80.936218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41258837--1.41260348) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dl = 96.2658100006109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41258837--1.41260348) × R
1.51100000000959e-05 × 6371000dr = 96.2658100006109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52723335-2.52732922) × cos(-1.41258837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157548797797418 × 6371000do = 96.2288788728639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52723335-2.52732922) × cos(-1.41260348) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157533876485154 × 6371000du = 96.2197651178207m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41258837)-sin(-1.41260348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157548797797418-0.157533876485154)× R²
abs(2.52732922-2.52723335)×1.49213122640213e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49213122640213e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49213122640213e-05× 40589641000000 ar = 9263.1122990394m²