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← | S 80 |
← 96.25 m → | S 80 |
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↑ 96.20 m ↓ |
↑ 96.20 m ↓ |
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S 80 |
← 96.24 m → 9 259 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902214050292969 y=0.903434753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902214050292969 × 216)
floor (0.902214050292969 × 65536)
floor (59127.5)tx = 59127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903434753417969 × 216)
floor (0.903434753417969 × 65536)
floor (59207.5)ty = 59207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59127 / 59207 ti = "16/59127/59207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59127/59207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59127 ÷ 216
59127 ÷ 65536x = 0.902206420898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59207 ÷ 216
59207 ÷ 65536y = 0.903427124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902206420898438 × 2 - 1) × π
0.804412841796875 × 3.1415926535Λ = 2.52713747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903427124023438 × 2 - 1) × π
-0.806854248046875 × 3.1415926535Φ = -2.53480737810933 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52713747} λ = 2.52713747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53480737810933))-π/2
2×atan(0.07927698827748)-π/2
2×0.0791115306702733-π/2
0.158223061340547-1.57079632675φ = -1.41257327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52713747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.794311° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41257327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.934487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59127 KachelY 59207 2.52713747 -1.41257327 144.794311 -80.934487 Oben rechts KachelX + 1 59128 KachelY 59207 2.52723335 -1.41257327 144.799805 -80.934487 Unten links KachelX 59127 KachelY + 1 59208 2.52713747 -1.41258837 144.794311 -80.935352 Unten rechts KachelX + 1 59128 KachelY + 1 59208 2.52723335 -1.41258837 144.799805 -80.935352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41257327--1.41258837) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dl = 96.2020999995834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41257327--1.41258837) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dr = 96.2020999995834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52713747-2.52723335) × cos(-1.41257327) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157563709198624 × 6371000do = 96.2480249582057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52713747-2.52723335) × cos(-1.41258837) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157548797797418 × 6371000du = 96.2389163067106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41257327)-sin(-1.41258837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157563709198624-0.157548797797418)× R²
abs(2.52723335-2.52713747)×1.49114012053253e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49114012053253e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49114012053253e-05× 40589641000000 ar = 9258.82398603745m²