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↑ 203.23 m ↓ |
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← 203.25 m → 41 307 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451099395751953 y=0.653560638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451099395751953 × 217)
floor (0.451099395751953 × 131072)
floor (59126.5)tx = 59126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.653560638427734 × 217)
floor (0.653560638427734 × 131072)
floor (85663.5)ty = 85663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59126 / 85663 ti = "17/59126/85663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59126/85663.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59126 ÷ 217
59126 ÷ 131072x = 0.451095581054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85663 ÷ 217
85663 ÷ 131072y = 0.653556823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451095581054688 × 2 - 1) × π
-0.097808837890625 × 3.1415926535Λ = -0.30727553 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.653556823730469 × 2 - 1) × π
-0.307113647460938 × 3.1415926535Φ = -0.96482597865287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30727553} λ = -0.30727553} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.96482597865287))-π/2
2×atan(0.381049504718063)-π/2
2×0.364063768780335-π/2
0.72812753756067-1.57079632675φ = -0.84266879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30727553} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.605591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84266879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.281365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59126 KachelY 85663 -0.30727553 -0.84266879 -17.605591 -48.281365 Oben rechts KachelX + 1 59127 KachelY 85663 -0.30722759 -0.84266879 -17.602844 -48.281365 Unten links KachelX 59126 KachelY + 1 85664 -0.30727553 -0.84270069 -17.605591 -48.283193 Unten rechts KachelX + 1 59127 KachelY + 1 85664 -0.30722759 -0.84270069 -17.602844 -48.283193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84266879--0.84270069) × R
3.19000000000846e-05 × 6371000dl = 203.234900000539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84266879--0.84270069) × R
3.19000000000846e-05 × 6371000dr = 203.234900000539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30727553--0.30722759) × cos(-0.84266879) × R
4.79400000000241e-05 × 0.665473155107651 × 6371000do = 203.252630848991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30727553--0.30722759) × cos(-0.84270069) × R
4.79400000000241e-05 × 0.665449343914145 × 6371000du = 203.245358297594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84266879)-sin(-0.84270069))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665473155107651-0.665449343914145)× R²
abs(-0.30722759--0.30727553)×2.38111935060292e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.38111935060292e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.38111935060292e-05× 40589641000000 ar = 41307.2890909089m²