↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.88 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.84 m ↓ |
↑ 96.84 m ↓ |
|||
S 80 |
← 96.87 m → 9 381 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902198791503906 y=0.902366638183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902198791503906 × 216)
floor (0.902198791503906 × 65536)
floor (59126.5)tx = 59126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902366638183594 × 216)
floor (0.902366638183594 × 65536)
floor (59137.5)ty = 59137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59126 / 59137 ti = "16/59126/59137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59126/59137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59126 ÷ 216
59126 ÷ 65536x = 0.902191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59137 ÷ 216
59137 ÷ 65536y = 0.902359008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902191162109375 × 2 - 1) × π
0.80438232421875 × 3.1415926535Λ = 2.52704160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902359008789062 × 2 - 1) × π
-0.804718017578125 × 3.1415926535Φ = -2.52809621216252 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52704160} λ = 2.52704160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52809621216252))-π/2
2×atan(0.079810818609917)-π/2
2×0.0796420045587621-π/2
0.159284009117524-1.57079632675φ = -1.41151232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52704160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.788818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41151232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.873699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59126 KachelY 59137 2.52704160 -1.41151232 144.788818 -80.873699 Oben rechts KachelX + 1 59127 KachelY 59137 2.52713747 -1.41151232 144.794311 -80.873699 Unten links KachelX 59126 KachelY + 1 59138 2.52704160 -1.41152752 144.788818 -80.874570 Unten rechts KachelX + 1 59127 KachelY + 1 59138 2.52713747 -1.41152752 144.794311 -80.874570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41151232--1.41152752) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dl = 96.8391999999554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41151232--1.41152752) × R
1.5199999999993e-05 × 6371000dr = 96.8391999999554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52704160-2.52713747) × cos(-1.41151232) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15861131781091 × 6371000do = 96.8778531024848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52704160-2.52713747) × cos(-1.41152752) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158596310207851 × 6371000du = 96.8686866420797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41151232)-sin(-1.41152752))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15861131781091-0.158596310207851)× R²
abs(2.52713747-2.52704160)×1.50076030584478e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50076030584478e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50076030584478e-05× 40589641000000 ar = 9381.12995614665m²