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← 96.90 m → 9 390 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59134 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902198791503906 y=0.902320861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902198791503906 × 216)
floor (0.902198791503906 × 65536)
floor (59126.5)tx = 59126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902320861816406 × 216)
floor (0.902320861816406 × 65536)
floor (59134.5)ty = 59134 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59126 / 59134 ti = "16/59126/59134" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59126/59134.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59126 ÷ 216
59126 ÷ 65536x = 0.902191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59134 ÷ 216
59134 ÷ 65536y = 0.902313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902191162109375 × 2 - 1) × π
0.80438232421875 × 3.1415926535Λ = 2.52704160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902313232421875 × 2 - 1) × π
-0.80462646484375 × 3.1415926535Φ = -2.5278085907648 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52704160} λ = 2.52704160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5278085907648))-π/2
2×atan(0.079833777210653)-π/2
2×0.0796648178026495-π/2
0.159329635605299-1.57079632675φ = -1.41146669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52704160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.788818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41146669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.871084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59126 KachelY 59134 2.52704160 -1.41146669 144.788818 -80.871084 Oben rechts KachelX + 1 59127 KachelY 59134 2.52713747 -1.41146669 144.794311 -80.871084 Unten links KachelX 59126 KachelY + 1 59135 2.52704160 -1.41148190 144.788818 -80.871956 Unten rechts KachelX + 1 59127 KachelY + 1 59135 2.52713747 -1.41148190 144.794311 -80.871956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41146669--1.41148190) × R
1.52100000001543e-05 × 6371000dl = 96.9029100009828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41146669--1.41148190) × R
1.52100000001543e-05 × 6371000dr = 96.9029100009828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52704160-2.52713747) × cos(-1.41146669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158656370020214 × 6371000do = 96.9053704409392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52704160-2.52713747) × cos(-1.41148190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158641352653812 × 6371000du = 96.8961980172033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41146669)-sin(-1.41148190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158656370020214-0.158641352653812)× R²
abs(2.52713747-2.52704160)×1.50173664019426e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50173664019426e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50173664019426e-05× 40589641000000 ar = 9389.96797343345m²