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← 96.91 m → 9 391 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902198791503906 y=0.902305603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902198791503906 × 216)
floor (0.902198791503906 × 65536)
floor (59126.5)tx = 59126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902305603027344 × 216)
floor (0.902305603027344 × 65536)
floor (59133.5)ty = 59133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59126 / 59133 ti = "16/59126/59133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59126/59133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59126 ÷ 216
59126 ÷ 65536x = 0.902191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59133 ÷ 216
59133 ÷ 65536y = 0.902297973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902191162109375 × 2 - 1) × π
0.80438232421875 × 3.1415926535Λ = 2.52704160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902297973632812 × 2 - 1) × π
-0.804595947265625 × 3.1415926535Φ = -2.52771271696556 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52704160} λ = 2.52704160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52771271696556))-π/2
2×atan(0.0798414315451011)-π/2
2×0.079672423657054-π/2
0.159344847314108-1.57079632675φ = -1.41145148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52704160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.788818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41145148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.870213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59126 KachelY 59133 2.52704160 -1.41145148 144.788818 -80.870213 Oben rechts KachelX + 1 59127 KachelY 59133 2.52713747 -1.41145148 144.794311 -80.870213 Unten links KachelX 59126 KachelY + 1 59134 2.52704160 -1.41146669 144.788818 -80.871084 Unten rechts KachelX + 1 59127 KachelY + 1 59134 2.52713747 -1.41146669 144.794311 -80.871084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41145148--1.41146669) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dl = 96.9029099995682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41145148--1.41146669) × R
1.52099999999322e-05 × 6371000dr = 96.9029099995682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52704160-2.52713747) × cos(-1.41145148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158671387349911 × 6371000do = 96.9145428422565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52704160-2.52713747) × cos(-1.41146669) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158656370020214 × 6371000du = 96.9053704409392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41145148)-sin(-1.41146669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158671387349911-0.158656370020214)× R²
abs(2.52713747-2.52704160)×1.50173296975253e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50173296975253e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50173296975253e-05× 40589641000000 ar = 9390.85680638744m²