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← | N 63 |
← 136.69 m → | N 63 |
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↑ 136.72 m ↓ |
↑ 136.72 m ↓ |
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N 63 |
← 136.70 m → 18 689 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35443 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451091766357422 y=0.270412445068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451091766357422 × 217)
floor (0.451091766357422 × 131072)
floor (59125.5)tx = 59125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270412445068359 × 217)
floor (0.270412445068359 × 131072)
floor (35443.5)ty = 35443 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59125 / 35443 ti = "17/59125/35443" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59125/35443.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59125 ÷ 217
59125 ÷ 131072x = 0.451087951660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35443 ÷ 217
35443 ÷ 131072y = 0.270408630371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451087951660156 × 2 - 1) × π
-0.0978240966796875 × 3.1415926535Λ = -0.30732346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270408630371094 × 2 - 1) × π
0.459182739257812 × 3.1415926535Φ = 1.44256512026635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30732346} λ = -0.30732346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44256512026635))-π/2
2×atan(4.23153630701109)-π/2
2×1.33873306906668-π/2
2.67746613813336-1.57079632675φ = 1.10666981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30732346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.608337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10666981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.407509° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59125 KachelY 35443 -0.30732346 1.10666981 -17.608337 63.407509 Oben rechts KachelX + 1 59126 KachelY 35443 -0.30727553 1.10666981 -17.605591 63.407509 Unten links KachelX 59125 KachelY + 1 35444 -0.30732346 1.10664835 -17.608337 63.406280 Unten rechts KachelX + 1 59126 KachelY + 1 35444 -0.30727553 1.10664835 -17.605591 63.406280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10666981-1.10664835) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dl = 136.72166000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10666981-1.10664835) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dr = 136.72166000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30732346--0.30727553) × cos(1.10666981) × R
4.79299999999738e-05 × 0.447641892351784 × 6371000do = 136.692836961508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30732346--0.30727553) × cos(1.10664835) × R
4.79299999999738e-05 × 0.447661082057848 × 6371000du = 136.698696769107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10666981)-sin(1.10664835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447641892351784-0.447661082057848)× R²
abs(-0.30727553--0.30732346)×1.91897060642932e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.91897060642932e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.91897060642932e-05× 40589641000000 ar = 18689.2721614623m²