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← | N 68 |
← 111.93 m → | N 68 |
→ |
↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
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N 68 |
← 111.94 m → 12 530 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451084136962891 y=0.235561370849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451084136962891 × 217)
floor (0.451084136962891 × 131072)
floor (59124.5)tx = 59124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235561370849609 × 217)
floor (0.235561370849609 × 131072)
floor (30875.5)ty = 30875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59124 / 30875 ti = "17/59124/30875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59124/30875.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59124 ÷ 217
59124 ÷ 131072x = 0.451080322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30875 ÷ 217
30875 ÷ 131072y = 0.235557556152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451080322265625 × 2 - 1) × π
-0.09783935546875 × 3.1415926535Λ = -0.30737140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235557556152344 × 2 - 1) × π
0.528884887695312 × 3.1415926535Φ = 1.66154087773077 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30737140} λ = -0.30737140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66154087773077))-π/2
2×atan(5.26742104621626)-π/2
2×1.38318280181013-π/2
2.76636560362026-1.57079632675φ = 1.19556928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30737140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.611084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19556928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.501074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59124 KachelY 30875 -0.30737140 1.19556928 -17.611084 68.501074 Oben rechts KachelX + 1 59125 KachelY 30875 -0.30732346 1.19556928 -17.608337 68.501074 Unten links KachelX 59124 KachelY + 1 30876 -0.30737140 1.19555171 -17.611084 68.500067 Unten rechts KachelX + 1 59125 KachelY + 1 30876 -0.30732346 1.19555171 -17.608337 68.500067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19556928-1.19555171) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19556928-1.19555171) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30737140--0.30732346) × cos(1.19556928) × R
4.79400000000241e-05 × 0.366483788416695 × 6371000do = 111.933582275229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30737140--0.30732346) × cos(1.19555171) × R
4.79400000000241e-05 × 0.366500135917483 × 6371000du = 111.938575222754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19556928)-sin(1.19555171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366483788416695-0.366500135917483)× R²
abs(-0.30732346--0.30737140)×1.63475007882719e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63475007882719e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63475007882719e-05× 40589641000000 ar = 12529.9533932329m²