↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 136.73 m → | N 63 |
→ |
↑ 136.72 m ↓ |
↑ 136.72 m ↓ |
|||
N 63 |
← 136.74 m → 18 695 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451061248779297 y=0.270427703857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451061248779297 × 217)
floor (0.451061248779297 × 131072)
floor (59121.5)tx = 59121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270427703857422 × 217)
floor (0.270427703857422 × 131072)
floor (35445.5)ty = 35445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59121 / 35445 ti = "17/59121/35445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59121/35445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59121 ÷ 217
59121 ÷ 131072x = 0.451057434082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35445 ÷ 217
35445 ÷ 131072y = 0.270423889160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451057434082031 × 2 - 1) × π
-0.0978851318359375 × 3.1415926535Λ = -0.30751521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.270423889160156 × 2 - 1) × π
0.459152221679688 × 3.1415926535Φ = 1.44246924646711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30751521} λ = -0.30751521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44246924646711))-π/2
2×atan(4.23113063299578)-π/2
2×1.33871160958242-π/2
2.67742321916484-1.57079632675φ = 1.10662689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30751521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.619324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10662689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.405050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59121 KachelY 35445 -0.30751521 1.10662689 -17.619324 63.405050 Oben rechts KachelX + 1 59122 KachelY 35445 -0.30746727 1.10662689 -17.616577 63.405050 Unten links KachelX 59121 KachelY + 1 35446 -0.30751521 1.10660543 -17.619324 63.403821 Unten rechts KachelX + 1 59122 KachelY + 1 35446 -0.30746727 1.10660543 -17.616577 63.403821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10662689-1.10660543) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dl = 136.72166000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10662689-1.10660543) × R
2.14600000001397e-05 × 6371000dr = 136.72166000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30751521--0.30746727) × cos(1.10662689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.44768027155775 × 6371000do = 136.733078223837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30751521--0.30746727) × cos(1.10660543) × R
4.79399999999686e-05 × 0.447699460851482 × 6371000du = 136.738939128075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10662689)-sin(1.10660543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.44768027155775-0.447699460851482)× R²
abs(-0.30746727--0.30751521)×1.91892937312921e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91892937312921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91892937312921e-05× 40589641000000 ar = 18694.7740887403m²