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← | S 42 |
← 225.94 m → | S 42 |
→ |
↑ 225.92 m ↓ |
↑ 225.92 m ↓ |
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S 42 |
← 225.93 m → 51 042 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451045989990234 y=0.629825592041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451045989990234 × 217)
floor (0.451045989990234 × 131072)
floor (59119.5)tx = 59119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629825592041016 × 217)
floor (0.629825592041016 × 131072)
floor (82552.5)ty = 82552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59119 / 82552 ti = "17/59119/82552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59119/82552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59119 ÷ 217
59119 ÷ 131072x = 0.451042175292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82552 ÷ 217
82552 ÷ 131072y = 0.62982177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451042175292969 × 2 - 1) × π
-0.0979156494140625 × 3.1415926535Λ = -0.30761108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62982177734375 × 2 - 1) × π
-0.2596435546875 × 3.1415926535Φ = -0.815694283934876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30761108} λ = -0.30761108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.815694283934876))-π/2
2×atan(0.442332116645493)-π/2
2×0.416459044909711-π/2
0.832918089819422-1.57079632675φ = -0.73787824 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30761108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.624817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73787824 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.277309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59119 KachelY 82552 -0.30761108 -0.73787824 -17.624817 -42.277309 Oben rechts KachelX + 1 59120 KachelY 82552 -0.30756315 -0.73787824 -17.622070 -42.277309 Unten links KachelX 59119 KachelY + 1 82553 -0.30761108 -0.73791370 -17.624817 -42.279341 Unten rechts KachelX + 1 59120 KachelY + 1 82553 -0.30756315 -0.73791370 -17.622070 -42.279341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73787824--0.73791370) × R
3.54599999999872e-05 × 6371000dl = 225.915659999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73787824--0.73791370) × R
3.54599999999872e-05 × 6371000dr = 225.915659999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30761108--0.30756315) × cos(-0.73787824) × R
4.79299999999738e-05 × 0.739897572533072 × 6371000do = 225.936624740648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30761108--0.30756315) × cos(-0.73791370) × R
4.79299999999738e-05 × 0.739873717432941 × 6371000du = 225.929340298846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73787824)-sin(-0.73791370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739897572533072-0.739873717432941)× R²
abs(-0.30756315--0.30761108)×2.38551001314757e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.38551001314757e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.38551001314757e-05× 40589641000000 ar = 51041.7988671608m²