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← | S 80 |
← 95.86 m → | S 80 |
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↑ 95.88 m ↓ |
↑ 95.88 m ↓ |
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S 80 |
← 95.85 m → 9 191 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902091979980469 y=0.904090881347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902091979980469 × 216)
floor (0.902091979980469 × 65536)
floor (59119.5)tx = 59119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.904090881347656 × 216)
floor (0.904090881347656 × 65536)
floor (59250.5)ty = 59250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59119 / 59250 ti = "16/59119/59250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59119/59250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59119 ÷ 216
59119 ÷ 65536x = 0.902084350585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59250 ÷ 216
59250 ÷ 65536y = 0.904083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902084350585938 × 2 - 1) × π
0.804168701171875 × 3.1415926535Λ = 2.52637048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.904083251953125 × 2 - 1) × π
-0.80816650390625 × 3.1415926535Φ = -2.53892995147665 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52637048} λ = 2.52637048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53892995147665))-π/2
2×atan(0.0789508358325869)-π/2
2×0.078787406922312-π/2
0.157574813844624-1.57079632675φ = -1.41322151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52637048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.750366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41322151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.971628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59119 KachelY 59250 2.52637048 -1.41322151 144.750366 -80.971628 Oben rechts KachelX + 1 59120 KachelY 59250 2.52646636 -1.41322151 144.755860 -80.971628 Unten links KachelX 59119 KachelY + 1 59251 2.52637048 -1.41323656 144.750366 -80.972490 Unten rechts KachelX + 1 59120 KachelY + 1 59251 2.52646636 -1.41323656 144.755860 -80.972490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41322151--1.41323656) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dl = 95.8835500001047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41322151--1.41323656) × R
1.50500000000164e-05 × 6371000dr = 95.8835500001047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52637048-2.52646636) × cos(-1.41322151) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156923533418042 × 6371000do = 95.8569726351773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52637048-2.52646636) × cos(-1.41323656) × R
9.58799999999371e-05 × 0.156908669858398 × 6371000du = 95.8478932077709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41322151)-sin(-1.41323656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156923533418042-0.156908669858398)× R²
abs(2.52646636-2.52637048)×1.48635596436408e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.48635596436408e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.48635596436408e-05× 40589641000000 ar = 9190.67154478773m²