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← | S 80 |
← 96.35 m → | S 80 |
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↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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S 80 |
← 96.34 m → 9 281 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59195 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902061462402344 y=0.903251647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902061462402344 × 216)
floor (0.902061462402344 × 65536)
floor (59117.5)tx = 59117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903251647949219 × 216)
floor (0.903251647949219 × 65536)
floor (59195.5)ty = 59195 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59117 / 59195 ti = "16/59117/59195" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59117/59195.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59117 ÷ 216
59117 ÷ 65536x = 0.902053833007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59195 ÷ 216
59195 ÷ 65536y = 0.903244018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.902053833007812 × 2 - 1) × π
0.804107666015625 × 3.1415926535Λ = 2.52617874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903244018554688 × 2 - 1) × π
-0.806488037109375 × 3.1415926535Φ = -2.53365689251845 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52617874} λ = 2.52617874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53365689251845))-π/2
2×atan(0.0793682477964965)-π/2
2×0.0792022195676368-π/2
0.158404439135274-1.57079632675φ = -1.41239189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52617874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.739380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41239189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.924094° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59117 KachelY 59195 2.52617874 -1.41239189 144.739380 -80.924094 Oben rechts KachelX + 1 59118 KachelY 59195 2.52627461 -1.41239189 144.744873 -80.924094 Unten links KachelX 59117 KachelY + 1 59196 2.52617874 -1.41240701 144.739380 -80.924961 Unten rechts KachelX + 1 59118 KachelY + 1 59196 2.52627461 -1.41240701 144.744873 -80.924961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41239189--1.41240701) × R
1.51199999998131e-05 × 6371000dl = 96.329519998809m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41239189--1.41240701) × R
1.51199999998131e-05 × 6371000dr = 96.329519998809m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52617874-2.52627461) × cos(-1.41239189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157742820956324 × 6371000do = 96.34738584542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52617874-2.52627461) × cos(-1.41240701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157727890237232 × 6371000du = 96.3382663448019m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41239189)-sin(-1.41240701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157742820956324-0.157727890237232)× R²
abs(2.52627461-2.52617874)×1.49307190911163e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49307190911163e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49307190911163e-05× 40589641000000 ar = 9280.65819320738m²