↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 96.37 m → | S 80 |
→ |
↑ 96.39 m ↓ |
↑ 96.39 m ↓ |
|||
S 80 |
← 96.36 m → 9 289 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.902046203613281 y=0.903236389160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.902046203613281 × 216)
floor (0.902046203613281 × 65536)
floor (59116.5)tx = 59116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903236389160156 × 216)
floor (0.903236389160156 × 65536)
floor (59194.5)ty = 59194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59116 / 59194 ti = "16/59116/59194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59116/59194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59116 ÷ 216
59116 ÷ 65536x = 0.90203857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59194 ÷ 216
59194 ÷ 65536y = 0.903228759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90203857421875 × 2 - 1) × π
0.8040771484375 × 3.1415926535Λ = 2.52608286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903228759765625 × 2 - 1) × π
-0.80645751953125 × 3.1415926535Φ = -2.53356101871921 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52608286} λ = 2.52608286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53356101871921))-π/2
2×atan(0.0793758574967314)-π/2
2×0.0792097816274789-π/2
0.158419563254958-1.57079632675φ = -1.41237676 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52608286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.733887° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41237676 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.923227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59116 KachelY 59194 2.52608286 -1.41237676 144.733887 -80.923227 Oben rechts KachelX + 1 59117 KachelY 59194 2.52617874 -1.41237676 144.739380 -80.923227 Unten links KachelX 59116 KachelY + 1 59195 2.52608286 -1.41239189 144.733887 -80.924094 Unten rechts KachelX + 1 59117 KachelY + 1 59195 2.52617874 -1.41239189 144.739380 -80.924094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41237676--1.41239189) × R
1.51300000001964e-05 × 6371000dl = 96.3932300012511m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41237676--1.41239189) × R
1.51300000001964e-05 × 6371000dr = 96.3932300012511m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52608286-2.52617874) × cos(-1.41237676) × R
9.58800000003812e-05 × 0.157757761514131 × 6371000do = 96.3665621027773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52608286-2.52617874) × cos(-1.41239189) × R
9.58800000003812e-05 × 0.157742820956324 × 6371000du = 96.3574356409284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41237676)-sin(-1.41239189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157757761514131-0.157742820956324)× R²
abs(2.52617874-2.52608286)×1.49405578076522e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.49405578076522e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.49405578076522e-05× 40589641000000 ar = 9288.64432117484m²