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← | N 72 |
← 93.56 m → | N 72 |
→ |
↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
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N 72 |
← 93.57 m → 8 757 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450969696044922 y=0.205303192138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450969696044922 × 217)
floor (0.450969696044922 × 131072)
floor (59109.5)tx = 59109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205303192138672 × 217)
floor (0.205303192138672 × 131072)
floor (26909.5)ty = 26909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59109 / 26909 ti = "17/59109/26909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59109/26909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59109 ÷ 217
59109 ÷ 131072x = 0.450965881347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26909 ÷ 217
26909 ÷ 131072y = 0.205299377441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450965881347656 × 2 - 1) × π
-0.0980682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.30809045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205299377441406 × 2 - 1) × π
0.589401245117188 × 3.1415926535Φ = 1.85165862162391 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30809045} λ = -0.30809045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85165862162391))-π/2
2×atan(6.37037680963818)-π/2
2×1.41509039421964-π/2
2.83018078843927-1.57079632675φ = 1.25938446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30809045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.652282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25938446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.157414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59109 KachelY 26909 -0.30809045 1.25938446 -17.652282 72.157414 Oben rechts KachelX + 1 59110 KachelY 26909 -0.30804252 1.25938446 -17.649536 72.157414 Unten links KachelX 59109 KachelY + 1 26910 -0.30809045 1.25936977 -17.652282 72.156573 Unten rechts KachelX + 1 59110 KachelY + 1 26910 -0.30804252 1.25936977 -17.649536 72.156573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25938446-1.25936977) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25938446-1.25936977) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30809045--0.30804252) × cos(1.25938446) × R
4.79300000000293e-05 × 0.306402900094739 × 6371000do = 93.5638115708741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30809045--0.30804252) × cos(1.25936977) × R
4.79300000000293e-05 × 0.306416883500864 × 6371000du = 93.5680815721547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25938446)-sin(1.25936977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306402900094739-0.306416883500864)× R²
abs(-0.30804252--0.30809045)×1.39834061248512e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.39834061248512e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.39834061248512e-05× 40589641000000 ar = 8756.83600407828m²