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← 93.55 m → | N 72 |
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↑ 93.59 m ↓ |
↑ 93.59 m ↓ |
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N 72 |
← 93.55 m → 8 755 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450969696044922 y=0.205272674560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450969696044922 × 217)
floor (0.450969696044922 × 131072)
floor (59109.5)tx = 59109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205272674560547 × 217)
floor (0.205272674560547 × 131072)
floor (26905.5)ty = 26905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59109 / 26905 ti = "17/59109/26905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59109/26905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59109 ÷ 217
59109 ÷ 131072x = 0.450965881347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26905 ÷ 217
26905 ÷ 131072y = 0.205268859863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450965881347656 × 2 - 1) × π
-0.0980682373046875 × 3.1415926535Λ = -0.30809045 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205268859863281 × 2 - 1) × π
0.589462280273438 × 3.1415926535Φ = 1.85185036922239 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30809045} λ = -0.30809045} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85185036922239))-π/2
2×atan(6.3715984312106)-π/2
2×1.41511976754884-π/2
2.83023953509767-1.57079632675φ = 1.25944321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30809045} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.652282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25944321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.160780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59109 KachelY 26905 -0.30809045 1.25944321 -17.652282 72.160780 Oben rechts KachelX + 1 59110 KachelY 26905 -0.30804252 1.25944321 -17.649536 72.160780 Unten links KachelX 59109 KachelY + 1 26906 -0.30809045 1.25942852 -17.652282 72.159939 Unten rechts KachelX + 1 59110 KachelY + 1 26906 -0.30804252 1.25942852 -17.649536 72.159939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25944321-1.25942852) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dl = 93.5899899998973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25944321-1.25942852) × R
1.46899999999839e-05 × 6371000dr = 93.5899899998973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30809045--0.30804252) × cos(1.25944321) × R
4.79300000000293e-05 × 0.306346975328264 × 6371000do = 93.5467342706558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30809045--0.30804252) × cos(1.25942852) × R
4.79300000000293e-05 × 0.306360958998808 × 6371000du = 93.55100435268m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25944321)-sin(1.25942852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.306346975328264-0.306360958998808)× R²
abs(-0.30804252--0.30809045)×1.39836705439489e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.39836705439489e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.39836705439489e-05× 40589641000000 ar = 8755.2377435693m²