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← 96.20 m → | S 80 |
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↑ 96.20 m ↓ |
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S 80 |
← 96.19 m → 9 254 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901924133300781 y=0.903511047363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901924133300781 × 216)
floor (0.901924133300781 × 65536)
floor (59108.5)tx = 59108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903511047363281 × 216)
floor (0.903511047363281 × 65536)
floor (59212.5)ty = 59212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59108 / 59212 ti = "16/59108/59212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59108/59212.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59108 ÷ 216
59108 ÷ 65536x = 0.90191650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59212 ÷ 216
59212 ÷ 65536y = 0.90350341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90191650390625 × 2 - 1) × π
0.8038330078125 × 3.1415926535Λ = 2.52531587 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90350341796875 × 2 - 1) × π
-0.8070068359375 × 3.1415926535Φ = -2.53528674710553 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52531587} λ = 2.52531587} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53528674710553))-π/2
2×atan(0.0792389944544456)-π/2
2×0.0790737740280209-π/2
0.158147548056042-1.57079632675φ = -1.41264878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52531587} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.689941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41264878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.938813° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59108 KachelY 59212 2.52531587 -1.41264878 144.689941 -80.938813 Oben rechts KachelX + 1 59109 KachelY 59212 2.52541175 -1.41264878 144.695435 -80.938813 Unten links KachelX 59108 KachelY + 1 59213 2.52531587 -1.41266388 144.689941 -80.939678 Unten rechts KachelX + 1 59109 KachelY + 1 59213 2.52541175 -1.41266388 144.695435 -80.939678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41264878--1.41266388) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dl = 96.2020999995834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41264878--1.41266388) × R
1.50999999999346e-05 × 6371000dr = 96.2020999995834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52531587-2.52541175) × cos(-1.41264878) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157489141958196 × 6371000do = 96.2024754490313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52531587-2.52541175) × cos(-1.41266388) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157474230377388 × 6371000du = 96.1933666878252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41264878)-sin(-1.41266388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157489141958196-0.157474230377388)× R²
abs(2.52541175-2.52531587)×1.4911580808602e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4911580808602e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4911580808602e-05× 40589641000000 ar = 9254.44202245292m²