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← | S 80 |
← 96.57 m → | S 80 |
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↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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S 80 |
← 96.56 m → 9 326 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901908874511719 y=0.902885437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901908874511719 × 216)
floor (0.901908874511719 × 65536)
floor (59107.5)tx = 59107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902885437011719 × 216)
floor (0.902885437011719 × 65536)
floor (59171.5)ty = 59171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59107 / 59171 ti = "16/59107/59171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59107/59171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59107 ÷ 216
59107 ÷ 65536x = 0.901901245117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59171 ÷ 216
59171 ÷ 65536y = 0.902877807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.901901245117188 × 2 - 1) × π
0.803802490234375 × 3.1415926535Λ = 2.52522000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902877807617188 × 2 - 1) × π
-0.805755615234375 × 3.1415926535Φ = -2.53135592133669 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52522000} λ = 2.52522000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53135592133669))-π/2
2×atan(0.0795510821150047)-π/2
2×0.0793839067422002-π/2
0.1587678134844-1.57079632675φ = -1.41202851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52522000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.684448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41202851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.903274° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59107 KachelY 59171 2.52522000 -1.41202851 144.684448 -80.903274 Oben rechts KachelX + 1 59108 KachelY 59171 2.52531587 -1.41202851 144.689941 -80.903274 Unten links KachelX 59107 KachelY + 1 59172 2.52522000 -1.41204367 144.684448 -80.904143 Unten rechts KachelX + 1 59108 KachelY + 1 59172 2.52531587 -1.41204367 144.689941 -80.904143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41202851--1.41204367) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41202851--1.41204367) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52522000-2.52531587) × cos(-1.41202851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158101641099421 × 6371000do = 96.5665488004538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52522000-2.52531587) × cos(-1.41204367) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158086671750953 × 6371000du = 96.5574057054842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41202851)-sin(-1.41204367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158101641099421-0.158086671750953)× R²
abs(2.52531587-2.52522000)×1.49693484687852e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49693484687852e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49693484687852e-05× 40589641000000 ar = 9326.37677337874m²