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← | S 80 |
← 96.59 m → | S 80 |
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↑ 96.58 m ↓ |
↑ 96.58 m ↓ |
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S 80 |
← 96.58 m → 9 329 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.901863098144531 y=0.902839660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.901863098144531 × 216)
floor (0.901863098144531 × 65536)
floor (59104.5)tx = 59104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902839660644531 × 216)
floor (0.902839660644531 × 65536)
floor (59168.5)ty = 59168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59104 / 59168 ti = "16/59104/59168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59104/59168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59104 ÷ 216
59104 ÷ 65536x = 0.90185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59168 ÷ 216
59168 ÷ 65536y = 0.90283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.90185546875 × 2 - 1) × π
0.8037109375 × 3.1415926535Λ = 2.52493238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90283203125 × 2 - 1) × π
-0.8056640625 × 3.1415926535Φ = -2.53106829993897 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.52493238} λ = 2.52493238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53106829993897))-π/2
2×atan(0.0795739659992223)-π/2
2×0.0794066466781825-π/2
0.158813293356365-1.57079632675φ = -1.41198303 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.52493238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 144.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41198303 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.900668° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59104 KachelY 59168 2.52493238 -1.41198303 144.667969 -80.900668 Oben rechts KachelX + 1 59105 KachelY 59168 2.52502825 -1.41198303 144.673462 -80.900668 Unten links KachelX 59104 KachelY + 1 59169 2.52493238 -1.41199819 144.667969 -80.901537 Unten rechts KachelX + 1 59105 KachelY + 1 59169 2.52502825 -1.41199819 144.673462 -80.901537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41198303--1.41199819) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dl = 96.5843600000895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41198303--1.41199819) × R
1.51600000000141e-05 × 6371000dr = 96.5843600000895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.52493238-2.52502825) × cos(-1.41198303) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158146548926799 × 6371000do = 96.5939779521934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.52493238-2.52502825) × cos(-1.41199819) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158131579687348 × 6371000du = 96.5848349238105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41198303)-sin(-1.41199819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158146548926799-0.158131579687348)× R²
abs(2.52502825-2.52493238)×1.49692394510459e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49692394510459e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49692394510459e-05× 40589641000000 ar = 9329.0260037977m²