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← | N 63 |
← 135.67 m → | N 63 |
→ |
↑ 135.64 m ↓ |
↑ 135.64 m ↓ |
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N 63 |
← 135.68 m → 18 402 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450901031494141 y=0.269039154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450901031494141 × 217)
floor (0.450901031494141 × 131072)
floor (59100.5)tx = 59100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269039154052734 × 217)
floor (0.269039154052734 × 131072)
floor (35263.5)ty = 35263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59100 / 35263 ti = "17/59100/35263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59100/35263.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59100 ÷ 217
59100 ÷ 131072x = 0.450897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35263 ÷ 217
35263 ÷ 131072y = 0.269035339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450897216796875 × 2 - 1) × π
-0.09820556640625 × 3.1415926535Λ = -0.30852189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269035339355469 × 2 - 1) × π
0.461929321289062 × 3.1415926535Φ = 1.45119376219796 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30852189} λ = -0.30852189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45119376219796))-π/2
2×atan(4.26820669894612)-π/2
2×1.34065690354146-π/2
2.68131380708293-1.57079632675φ = 1.11051748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30852189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.677002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11051748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.627965° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59100 KachelY 35263 -0.30852189 1.11051748 -17.677002 63.627965 Oben rechts KachelX + 1 59101 KachelY 35263 -0.30847395 1.11051748 -17.674255 63.627965 Unten links KachelX 59100 KachelY + 1 35264 -0.30852189 1.11049619 -17.677002 63.626745 Unten rechts KachelX + 1 59101 KachelY + 1 35264 -0.30847395 1.11049619 -17.674255 63.626745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11051748-1.11049619) × R
2.12899999998406e-05 × 6371000dl = 135.638589998984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11051748-1.11049619) × R
2.12899999998406e-05 × 6371000dr = 135.638589998984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30852189--0.30847395) × cos(1.11051748) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444197951069565 × 6371000do = 135.669487911974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30852189--0.30847395) × cos(1.11049619) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444217025290261 × 6371000du = 135.675313669945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11051748)-sin(1.11049619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444197951069565-0.444217025290261)× R²
abs(-0.30847395--0.30852189)×1.90742206958583e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90742206958583e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90742206958583e-05× 40589641000000 ar = 18402.4131457289m²