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← 112.02 m → | N 68 |
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↑ 112.07 m ↓ |
↑ 112.07 m ↓ |
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N 68 |
← 112.02 m → 12 554 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450901031494141 y=0.235691070556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450901031494141 × 217)
floor (0.450901031494141 × 131072)
floor (59100.5)tx = 59100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235691070556641 × 217)
floor (0.235691070556641 × 131072)
floor (30892.5)ty = 30892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59100 / 30892 ti = "17/59100/30892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59100/30892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59100 ÷ 217
59100 ÷ 131072x = 0.450897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30892 ÷ 217
30892 ÷ 131072y = 0.235687255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450897216796875 × 2 - 1) × π
-0.09820556640625 × 3.1415926535Λ = -0.30852189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235687255859375 × 2 - 1) × π
0.52862548828125 × 3.1415926535Φ = 1.66072595043723 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30852189} λ = -0.30852189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66072595043723))-π/2
2×atan(5.26313022962836)-π/2
2×1.38303341636326-π/2
2.76606683272652-1.57079632675φ = 1.19527051 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30852189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.677002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19527051 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.483956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59100 KachelY 30892 -0.30852189 1.19527051 -17.677002 68.483956 Oben rechts KachelX + 1 59101 KachelY 30892 -0.30847395 1.19527051 -17.674255 68.483956 Unten links KachelX 59100 KachelY + 1 30893 -0.30852189 1.19525292 -17.677002 68.482948 Unten rechts KachelX + 1 59101 KachelY + 1 30893 -0.30847395 1.19525292 -17.674255 68.482948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19527051-1.19525292) × R
1.75900000001228e-05 × 6371000dl = 112.065890000782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19527051-1.19525292) × R
1.75900000001228e-05 × 6371000dr = 112.065890000782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30852189--0.30847395) × cos(1.19527051) × R
4.79400000000241e-05 × 0.366761754964764 × 6371000do = 112.018480413868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30852189--0.30847395) × cos(1.19525292) × R
4.79400000000241e-05 × 0.366778119147133 × 6371000du = 112.023478456378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19527051)-sin(1.19525292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366761754964764-0.366778119147133)× R²
abs(-0.30847395--0.30852189)×1.63641823689997e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63641823689997e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63641823689997e-05× 40589641000000 ar = 12553.7307594383m²