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← 135.72 m → | N 63 |
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↑ 135.70 m ↓ |
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N 63 |
← 135.72 m → 18 417 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450885772705078 y=0.269100189208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450885772705078 × 217)
floor (0.450885772705078 × 131072)
floor (59098.5)tx = 59098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269100189208984 × 217)
floor (0.269100189208984 × 131072)
floor (35271.5)ty = 35271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59098 / 35271 ti = "17/59098/35271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59098/35271.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59098 ÷ 217
59098 ÷ 131072x = 0.450881958007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35271 ÷ 217
35271 ÷ 131072y = 0.269096374511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450881958007812 × 2 - 1) × π
-0.098236083984375 × 3.1415926535Λ = -0.30861776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269096374511719 × 2 - 1) × π
0.461807250976562 × 3.1415926535Φ = 1.450810267001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30861776} λ = -0.30861776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.450810267001))-π/2
2×atan(4.26657017599685)-π/2
2×1.34057171501767-π/2
2.68114343003535-1.57079632675φ = 1.11034710 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30861776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.682495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11034710 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.618203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59098 KachelY 35271 -0.30861776 1.11034710 -17.682495 63.618203 Oben rechts KachelX + 1 59099 KachelY 35271 -0.30856982 1.11034710 -17.679748 63.618203 Unten links KachelX 59098 KachelY + 1 35272 -0.30861776 1.11032580 -17.682495 63.616982 Unten rechts KachelX + 1 59099 KachelY + 1 35272 -0.30856982 1.11032580 -17.679748 63.616982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11034710-1.11032580) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dl = 135.702300000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11034710-1.11032580) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dr = 135.702300000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30861776--0.30856982) × cos(1.11034710) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444350592948094 × 6371000do = 135.716108670679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30861776--0.30856982) × cos(1.11032580) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444369674515634 × 6371000du = 135.721936672565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11034710)-sin(1.11032580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444350592948094-0.444369674515634)× R²
abs(-0.30856982--0.30861776)×1.90815675403244e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90815675403244e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90815675403244e-05× 40589641000000 ar = 18417.3835309982m²