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← | N 63 |
← 135.71 m → | N 63 |
→ |
↑ 135.70 m ↓ |
↑ 135.70 m ↓ |
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N 63 |
← 135.72 m → 18 417 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450878143310547 y=0.269092559814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450878143310547 × 217)
floor (0.450878143310547 × 131072)
floor (59097.5)tx = 59097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269092559814453 × 217)
floor (0.269092559814453 × 131072)
floor (35270.5)ty = 35270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59097 / 35270 ti = "17/59097/35270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59097/35270.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59097 ÷ 217
59097 ÷ 131072x = 0.450874328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35270 ÷ 217
35270 ÷ 131072y = 0.269088745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450874328613281 × 2 - 1) × π
-0.0982513427734375 × 3.1415926535Λ = -0.30866570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269088745117188 × 2 - 1) × π
0.461822509765625 × 3.1415926535Φ = 1.45085820390062 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30866570} λ = -0.30866570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45085820390062))-π/2
2×atan(4.26677470704535)-π/2
2×1.34058236518381-π/2
2.68116473036761-1.57079632675φ = 1.11036840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30866570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.685242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11036840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.619423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59097 KachelY 35270 -0.30866570 1.11036840 -17.685242 63.619423 Oben rechts KachelX + 1 59098 KachelY 35270 -0.30861776 1.11036840 -17.682495 63.619423 Unten links KachelX 59097 KachelY + 1 35271 -0.30866570 1.11034710 -17.685242 63.618203 Unten rechts KachelX + 1 59098 KachelY + 1 35271 -0.30861776 1.11034710 -17.682495 63.618203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11036840-1.11034710) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dl = 135.702300000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11036840-1.11034710) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dr = 135.702300000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30866570--0.30861776) × cos(1.11036840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444331511178956 × 6371000do = 135.710280607062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30866570--0.30861776) × cos(1.11034710) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444350592948094 × 6371000du = 135.716108670521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11036840)-sin(1.11034710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444331511178956-0.444350592948094)× R²
abs(-0.30861776--0.30866570)×1.90817691377854e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90817691377854e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90817691377854e-05× 40589641000000 ar = 18416.5926535133m²