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← 135.68 m → | N 63 |
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↑ 135.70 m ↓ |
↑ 135.70 m ↓ |
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N 63 |
← 135.68 m → 18 412 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450878143310547 y=0.269046783447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450878143310547 × 217)
floor (0.450878143310547 × 131072)
floor (59097.5)tx = 59097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269046783447266 × 217)
floor (0.269046783447266 × 131072)
floor (35264.5)ty = 35264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59097 / 35264 ti = "17/59097/35264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59097/35264.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59097 ÷ 217
59097 ÷ 131072x = 0.450874328613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35264 ÷ 217
35264 ÷ 131072y = 0.26904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450874328613281 × 2 - 1) × π
-0.0982513427734375 × 3.1415926535Λ = -0.30866570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26904296875 × 2 - 1) × π
0.4619140625 × 3.1415926535Φ = 1.45114582529834 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30866570} λ = -0.30866570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45114582529834))-π/2
2×atan(4.26800209925401)-π/2
2×1.34064625657654-π/2
2.68129251315309-1.57079632675φ = 1.11049619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30866570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.685242° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11049619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.626745° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59097 KachelY 35264 -0.30866570 1.11049619 -17.685242 63.626745 Oben rechts KachelX + 1 59098 KachelY 35264 -0.30861776 1.11049619 -17.682495 63.626745 Unten links KachelX 59097 KachelY + 1 35265 -0.30866570 1.11047489 -17.685242 63.625524 Unten rechts KachelX + 1 59098 KachelY + 1 35265 -0.30861776 1.11047489 -17.682495 63.625524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11049619-1.11047489) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dl = 135.702300000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11049619-1.11047489) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dr = 135.702300000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30866570--0.30861776) × cos(1.11049619) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444217025290261 × 6371000do = 135.675313669788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30866570--0.30861776) × cos(1.11047489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444236108268706 × 6371000du = 135.681142102601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11049619)-sin(1.11047489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444217025290261-0.444236108268706)× R²
abs(-0.30861776--0.30866570)×1.90829784458835e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90829784458835e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90829784458835e-05× 40589641000000 ar = 18411.8475846752m²