↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 135.72 m → | N 63 |
→ |
↑ 135.70 m ↓ |
↑ 135.70 m ↓ |
|||
N 63 |
← 135.73 m → 18 418 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450862884521484 y=0.269107818603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450862884521484 × 217)
floor (0.450862884521484 × 131072)
floor (59095.5)tx = 59095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269107818603516 × 217)
floor (0.269107818603516 × 131072)
floor (35272.5)ty = 35272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59095 / 35272 ti = "17/59095/35272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59095/35272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59095 ÷ 217
59095 ÷ 131072x = 0.450859069824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35272 ÷ 217
35272 ÷ 131072y = 0.26910400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450859069824219 × 2 - 1) × π
-0.0982818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.30876157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26910400390625 × 2 - 1) × π
0.4617919921875 × 3.1415926535Φ = 1.45076233010138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30876157} λ = -0.30876157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45076233010138))-π/2
2×atan(4.26636565475269)-π/2
2×1.34056106439417-π/2
2.68112212878834-1.57079632675φ = 1.11032580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30876157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.690735° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11032580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.616982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59095 KachelY 35272 -0.30876157 1.11032580 -17.690735 63.616982 Oben rechts KachelX + 1 59096 KachelY 35272 -0.30871363 1.11032580 -17.687988 63.616982 Unten links KachelX 59095 KachelY + 1 35273 -0.30876157 1.11030450 -17.690735 63.615762 Unten rechts KachelX + 1 59096 KachelY + 1 35273 -0.30871363 1.11030450 -17.687988 63.615762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11032580-1.11030450) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dl = 135.702300000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11032580-1.11030450) × R
2.13000000000019e-05 × 6371000dr = 135.702300000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30876157--0.30871363) × cos(1.11032580) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444369674515634 × 6371000do = 135.721936672408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30876157--0.30871363) × cos(1.11030450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444388755881569 × 6371000du = 135.727764612718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11032580)-sin(1.11030450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444369674515634-0.444388755881569)× R²
abs(-0.30871363--0.30876157)×1.90813659343148e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90813659343148e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90813659343148e-05× 40589641000000 ar = 18418.1744000152m²