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← 135.50 m → | N 63 |
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↑ 135.51 m ↓ |
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N 63 |
← 135.51 m → 18 362 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450847625732422 y=0.268856048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450847625732422 × 217)
floor (0.450847625732422 × 131072)
floor (59093.5)tx = 59093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268856048583984 × 217)
floor (0.268856048583984 × 131072)
floor (35239.5)ty = 35239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59093 / 35239 ti = "17/59093/35239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59093/35239.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59093 ÷ 217
59093 ÷ 131072x = 0.450843811035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35239 ÷ 217
35239 ÷ 131072y = 0.268852233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450843811035156 × 2 - 1) × π
-0.0983123779296875 × 3.1415926535Λ = -0.30885744 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268852233886719 × 2 - 1) × π
0.462295532226562 × 3.1415926535Φ = 1.45234424778884 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30885744} λ = -0.30885744} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45234424778884))-π/2
2×atan(4.27312003507142)-π/2
2×1.34091229355668-π/2
2.68182458711335-1.57079632675φ = 1.11102826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30885744} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.696228° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11102826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.657230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59093 KachelY 35239 -0.30885744 1.11102826 -17.696228 63.657230 Oben rechts KachelX + 1 59094 KachelY 35239 -0.30880951 1.11102826 -17.693482 63.657230 Unten links KachelX 59093 KachelY + 1 35240 -0.30885744 1.11100699 -17.696228 63.656012 Unten rechts KachelX + 1 59094 KachelY + 1 35240 -0.30880951 1.11100699 -17.693482 63.656012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11102826-1.11100699) × R
2.12700000001842e-05 × 6371000dl = 135.511170001174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11102826-1.11100699) × R
2.12700000001842e-05 × 6371000dr = 135.511170001174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30885744--0.30880951) × cos(1.11102826) × R
4.79299999999738e-05 × 0.443740270699038 × 6371000do = 135.501429853334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30885744--0.30880951) × cos(1.11100699) × R
4.79299999999738e-05 × 0.443759331824863 × 6371000du = 135.50725039741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11102826)-sin(1.11100699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.443740270699038-0.443759331824863)× R²
abs(-0.30880951--0.30885744)×1.90611258248929e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.90611258248929e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.90611258248929e-05× 40589641000000 ar = 18362.3516713377m²