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← | S 42 |
← 226.09 m → | S 42 |
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↑ 226.04 m ↓ |
↑ 226.04 m ↓ |
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S 42 |
← 226.08 m → 51 104 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450832366943359 y=0.629718780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450832366943359 × 217)
floor (0.450832366943359 × 131072)
floor (59091.5)tx = 59091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629718780517578 × 217)
floor (0.629718780517578 × 131072)
floor (82538.5)ty = 82538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59091 / 82538 ti = "17/59091/82538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59091/82538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59091 ÷ 217
59091 ÷ 131072x = 0.450828552246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82538 ÷ 217
82538 ÷ 131072y = 0.629714965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450828552246094 × 2 - 1) × π
-0.0983428955078125 × 3.1415926535Λ = -0.30895332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629714965820312 × 2 - 1) × π
-0.259429931640625 × 3.1415926535Φ = -0.815023167340195 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30895332} λ = -0.30895332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.815023167340195))-π/2
2×atan(0.442629072704258)-π/2
2×0.416707379723877-π/2
0.833414759447754-1.57079632675φ = -0.73738157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30895332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.701721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73738157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.248852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59091 KachelY 82538 -0.30895332 -0.73738157 -17.701721 -42.248852 Oben rechts KachelX + 1 59092 KachelY 82538 -0.30890538 -0.73738157 -17.698975 -42.248852 Unten links KachelX 59091 KachelY + 1 82539 -0.30895332 -0.73741705 -17.701721 -42.250885 Unten rechts KachelX + 1 59092 KachelY + 1 82539 -0.30890538 -0.73741705 -17.698975 -42.250885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73738157--0.73741705) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dl = 226.043079999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73738157--0.73741705) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dr = 226.043079999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30895332--0.30890538) × cos(-0.73738157) × R
4.79399999999686e-05 × 0.740231600874882 × 6371000do = 226.085784468447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30895332--0.30890538) × cos(-0.73741705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.740207745360934 × 6371000du = 226.078498380446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73738157)-sin(-0.73741705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.740231600874882-0.740207745360934)× R²
abs(-0.30890538--0.30895332)×2.38555139487895e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.38555139487895e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.38555139487895e-05× 40589641000000 ar = 51104.3035859582m²