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← | N 46 |
← 208.50 m → | N 46 |
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↑ 208.52 m ↓ |
↑ 208.52 m ↓ |
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N 46 |
← 208.51 m → 43 478 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450832366943359 y=0.351940155029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450832366943359 × 217)
floor (0.450832366943359 × 131072)
floor (59091.5)tx = 59091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.351940155029297 × 217)
floor (0.351940155029297 × 131072)
floor (46129.5)ty = 46129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59091 / 46129 ti = "17/59091/46129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59091/46129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59091 ÷ 217
59091 ÷ 131072x = 0.450828552246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46129 ÷ 217
46129 ÷ 131072y = 0.351936340332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450828552246094 × 2 - 1) × π
-0.0983428955078125 × 3.1415926535Λ = -0.30895332 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.351936340332031 × 2 - 1) × π
0.296127319335938 × 3.1415926535Φ = 0.93031141092643 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30895332} λ = -0.30895332} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.93031141092643))-π/2
2×atan(2.53529857437591)-π/2
2×1.19510013184788-π/2
2.39020026369576-1.57079632675φ = 0.81940394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30895332} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.701721° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81940394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.948387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59091 KachelY 46129 -0.30895332 0.81940394 -17.701721 46.948387 Oben rechts KachelX + 1 59092 KachelY 46129 -0.30890538 0.81940394 -17.698975 46.948387 Unten links KachelX 59091 KachelY + 1 46130 -0.30895332 0.81937121 -17.701721 46.946512 Unten rechts KachelX + 1 59092 KachelY + 1 46130 -0.30890538 0.81937121 -17.698975 46.946512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81940394-0.81937121) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dl = 208.522830000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81940394-0.81937121) × R
3.27300000000363e-05 × 6371000dr = 208.522830000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30895332--0.30890538) × cos(0.81940394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682656892852736 × 6371000do = 208.500986665511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30895332--0.30890538) × cos(0.81937121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.682680809576356 × 6371000du = 208.508291448521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81940394)-sin(0.81937121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.682656892852736-0.682680809576356)× R²
abs(-0.30890538--0.30895332)×2.39167236198989e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.39167236198989e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.39167236198989e-05× 40589641000000 ar = 43477.9774083614m²