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← | S 42 |
← 225.97 m → | S 42 |
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↑ 226.04 m ↓ |
↑ 226.04 m ↓ |
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S 42 |
← 225.96 m → 51 077 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450824737548828 y=0.629795074462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450824737548828 × 217)
floor (0.450824737548828 × 131072)
floor (59090.5)tx = 59090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.629795074462891 × 217)
floor (0.629795074462891 × 131072)
floor (82548.5)ty = 82548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59090 / 82548 ti = "17/59090/82548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59090/82548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59090 ÷ 217
59090 ÷ 131072x = 0.450820922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82548 ÷ 217
82548 ÷ 131072y = 0.629791259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450820922851562 × 2 - 1) × π
-0.098358154296875 × 3.1415926535Λ = -0.30900125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.629791259765625 × 2 - 1) × π
-0.25958251953125 × 3.1415926535Φ = -0.815502536336395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30900125} λ = -0.30900125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.815502536336395))-π/2
2×atan(0.442416940898754)-π/2
2×0.416529986276344-π/2
0.833059972552688-1.57079632675φ = -0.73773635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30900125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.704467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.73773635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.269179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59090 KachelY 82548 -0.30900125 -0.73773635 -17.704467 -42.269179 Oben rechts KachelX + 1 59091 KachelY 82548 -0.30895332 -0.73773635 -17.701721 -42.269179 Unten links KachelX 59090 KachelY + 1 82549 -0.30900125 -0.73777183 -17.704467 -42.271212 Unten rechts KachelX + 1 59091 KachelY + 1 82549 -0.30895332 -0.73777183 -17.701721 -42.271212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.73773635--0.73777183) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dl = 226.043079999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.73773635--0.73777183) × R
3.54799999999766e-05 × 6371000dr = 226.043079999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30900125--0.30895332) × cos(-0.73773635) × R
4.79300000000293e-05 × 0.739993017260469 × 6371000do = 225.96576993662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30900125--0.30895332) × cos(-0.73777183) × R
4.79300000000293e-05 × 0.739969152430437 × 6371000du = 225.958482523676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.73773635)-sin(-0.73777183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.739993017260469-0.739969152430437)× R²
abs(-0.30895332--0.30900125)×2.38648300322497e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.38648300322497e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.38648300322497e-05× 40589641000000 ar = 51077.174981717m²