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← | N 63 |
← 135.92 m → | N 63 |
→ |
↑ 135.96 m ↓ |
↑ 135.96 m ↓ |
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N 63 |
← 135.93 m → 18 480 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450817108154297 y=0.269367218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450817108154297 × 217)
floor (0.450817108154297 × 131072)
floor (59089.5)tx = 59089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269367218017578 × 217)
floor (0.269367218017578 × 131072)
floor (35306.5)ty = 35306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59089 / 35306 ti = "17/59089/35306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59089/35306.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59089 ÷ 217
59089 ÷ 131072x = 0.450813293457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35306 ÷ 217
35306 ÷ 131072y = 0.269363403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450813293457031 × 2 - 1) × π
-0.0983734130859375 × 3.1415926535Λ = -0.30904919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269363403320312 × 2 - 1) × π
0.461273193359375 × 3.1415926535Φ = 1.4491324755143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30904919} λ = -0.30904919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4491324755143))-π/2
2×atan(4.25941776268505)-π/2
2×1.34019867095115-π/2
2.6803973419023-1.57079632675φ = 1.10960102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30904919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.707214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10960102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.575455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59089 KachelY 35306 -0.30904919 1.10960102 -17.707214 63.575455 Oben rechts KachelX + 1 59090 KachelY 35306 -0.30900125 1.10960102 -17.704467 63.575455 Unten links KachelX 59089 KachelY + 1 35307 -0.30904919 1.10957968 -17.707214 63.574233 Unten rechts KachelX + 1 59090 KachelY + 1 35307 -0.30900125 1.10957968 -17.704467 63.574233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10960102-1.10957968) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dl = 135.957139999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10960102-1.10957968) × R
2.13399999999808e-05 × 6371000dr = 135.957139999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30904919--0.30900125) × cos(1.10960102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445018847202108 × 6371000do = 135.920210720562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30904919--0.30900125) × cos(1.10957968) × R
4.79399999999686e-05 × 0.445037957523256 × 6371000du = 135.92604750454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10960102)-sin(1.10957968))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445018847202108-0.445037957523256)× R²
abs(-0.30900125--0.30904919)×1.91103211480415e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.91103211480415e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.91103211480415e-05× 40589641000000 ar = 18479.7198948382m²