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← 233.25 m → | S 40 |
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↑ 233.24 m ↓ |
↑ 233.24 m ↓ |
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S 40 |
← 233.25 m → 54 404 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81550 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450809478759766 y=0.622180938720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450809478759766 × 217)
floor (0.450809478759766 × 131072)
floor (59088.5)tx = 59088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622180938720703 × 217)
floor (0.622180938720703 × 131072)
floor (81550.5)ty = 81550 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59088 / 81550 ti = "17/59088/81550" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59088/81550.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59088 ÷ 217
59088 ÷ 131072x = 0.4508056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81550 ÷ 217
81550 ÷ 131072y = 0.622177124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4508056640625 × 2 - 1) × π
-0.098388671875 × 3.1415926535Λ = -0.30909713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622177124023438 × 2 - 1) × π
-0.244354248046875 × 3.1415926535Φ = -0.767661510515579 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30909713} λ = -0.30909713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.767661510515579))-π/2
2×atan(0.464097086491182)-π/2
2×0.434515026434592-π/2
0.869030052869185-1.57079632675φ = -0.70176627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30909713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.709961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70176627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.208245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59088 KachelY 81550 -0.30909713 -0.70176627 -17.709961 -40.208245 Oben rechts KachelX + 1 59089 KachelY 81550 -0.30904919 -0.70176627 -17.707214 -40.208245 Unten links KachelX 59088 KachelY + 1 81551 -0.30909713 -0.70180288 -17.709961 -40.210343 Unten rechts KachelX + 1 59089 KachelY + 1 81551 -0.30904919 -0.70180288 -17.707214 -40.210343 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70176627--0.70180288) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dl = 233.242309999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70176627--0.70180288) × R
3.66099999999925e-05 × 6371000dr = 233.242309999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30909713--0.30904919) × cos(-0.70176627) × R
4.79400000000241e-05 × 0.763703132459194 × 6371000do = 233.254594371785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30909713--0.30904919) × cos(-0.70180288) × R
4.79400000000241e-05 × 0.763679497717591 × 6371000du = 233.247375713341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70176627)-sin(-0.70180288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.763703132459194-0.763679497717591)× R²
abs(-0.30904919--0.30909713)×2.36347416036065e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.36347416036065e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.36347416036065e-05× 40589641000000 ar = 54403.9985671303m²