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← | N 63 |
← 135.77 m → | N 63 |
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↑ 135.77 m ↓ |
↑ 135.77 m ↓ |
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N 63 |
← 135.78 m → 18 434 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450801849365234 y=0.269176483154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450801849365234 × 217)
floor (0.450801849365234 × 131072)
floor (59087.5)tx = 59087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269176483154297 × 217)
floor (0.269176483154297 × 131072)
floor (35281.5)ty = 35281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59087 / 35281 ti = "17/59087/35281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59087/35281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59087 ÷ 217
59087 ÷ 131072x = 0.450798034667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35281 ÷ 217
35281 ÷ 131072y = 0.269172668457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450798034667969 × 2 - 1) × π
-0.0984039306640625 × 3.1415926535Λ = -0.30914507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269172668457031 × 2 - 1) × π
0.461654663085938 × 3.1415926535Φ = 1.4503308980048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30914507} λ = -0.30914507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4503308980048))-π/2
2×atan(4.2645254046735)-π/2
2×1.3404651881983-π/2
2.68093037639661-1.57079632675φ = 1.11013405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30914507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.712708° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11013405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.605996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59087 KachelY 35281 -0.30914507 1.11013405 -17.712708 63.605996 Oben rechts KachelX + 1 59088 KachelY 35281 -0.30909713 1.11013405 -17.709961 63.605996 Unten links KachelX 59087 KachelY + 1 35282 -0.30914507 1.11011274 -17.712708 63.604775 Unten rechts KachelX + 1 59088 KachelY + 1 35282 -0.30909713 1.11011274 -17.709961 63.604775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11013405-1.11011274) × R
2.13100000001631e-05 × 6371000dl = 135.766010001039m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11013405-1.11011274) × R
2.13100000001631e-05 × 6371000dr = 135.766010001039m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30914507--0.30909713) × cos(1.11013405) × R
4.79400000000241e-05 × 0.4445414443381 × 6371000do = 135.774399597701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30914507--0.30909713) × cos(1.11011274) × R
4.79400000000241e-05 × 0.444560532846205 × 6371000du = 135.780229719415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11013405)-sin(1.11011274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4445414443381-0.444560532846205)× R²
abs(-0.30909713--0.30914507)×1.90885081048919e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.90885081048919e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.90885081048919e-05× 40589641000000 ar = 18433.9442605176m²