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← | N 46 |
← 208.57 m → | N 46 |
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↑ 208.59 m ↓ |
↑ 208.59 m ↓ |
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N 46 |
← 208.58 m → 43 507 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450794219970703 y=0.352062225341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450794219970703 × 217)
floor (0.450794219970703 × 131072)
floor (59086.5)tx = 59086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352062225341797 × 217)
floor (0.352062225341797 × 131072)
floor (46145.5)ty = 46145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59086 / 46145 ti = "17/59086/46145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59086/46145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59086 ÷ 217
59086 ÷ 131072x = 0.450790405273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46145 ÷ 217
46145 ÷ 131072y = 0.352058410644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450790405273438 × 2 - 1) × π
-0.098419189453125 × 3.1415926535Λ = -0.30919300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352058410644531 × 2 - 1) × π
0.295883178710938 × 3.1415926535Φ = 0.929544420532509 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30919300} λ = -0.30919300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.929544420532509))-π/2
2×atan(2.53335477025848)-π/2
2×1.19483826284141-π/2
2.38967652568283-1.57079632675φ = 0.81888020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30919300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.715454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81888020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.918379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59086 KachelY 46145 -0.30919300 0.81888020 -17.715454 46.918379 Oben rechts KachelX + 1 59087 KachelY 46145 -0.30914507 0.81888020 -17.712708 46.918379 Unten links KachelX 59086 KachelY + 1 46146 -0.30919300 0.81884746 -17.715454 46.916504 Unten rechts KachelX + 1 59087 KachelY + 1 46146 -0.30914507 0.81884746 -17.712708 46.916504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81888020-0.81884746) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dl = 208.586539999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81888020-0.81884746) × R
3.27399999999756e-05 × 6371000dr = 208.586539999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30919300--0.30914507) × cos(0.81888020) × R
4.79299999999738e-05 × 0.68303951648034 × 6371000do = 208.574333322541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30919300--0.30914507) × cos(0.81884746) × R
4.79299999999738e-05 × 0.683063428801954 × 6371000du = 208.581635237611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81888020)-sin(0.81884746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.68303951648034-0.683063428801954)× R²
abs(-0.30914507--0.30919300)×2.39123216143611e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.39123216143611e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.39123216143611e-05× 40589641000000 ar = 43506.560064897m²