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← | S 39 |
← 234.76 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.77 m ↓ |
↑ 234.77 m ↓ |
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S 39 |
← 234.75 m → 55 114 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450763702392578 y=0.620586395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450763702392578 × 217)
floor (0.450763702392578 × 131072)
floor (59082.5)tx = 59082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620586395263672 × 217)
floor (0.620586395263672 × 131072)
floor (81341.5)ty = 81341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59082 / 81341 ti = "17/59082/81341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59082/81341.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59082 ÷ 217
59082 ÷ 131072x = 0.450759887695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81341 ÷ 217
81341 ÷ 131072y = 0.620582580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450759887695312 × 2 - 1) × π
-0.098480224609375 × 3.1415926535Λ = -0.30938475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620582580566406 × 2 - 1) × π
-0.241165161132812 × 3.1415926535Φ = -0.757642698494988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30938475} λ = -0.30938475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757642698494988))-π/2
2×atan(0.468770158184616)-π/2
2×0.438353086536207-π/2
0.876706173072414-1.57079632675φ = -0.69409015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30938475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.726440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69409015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.768436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59082 KachelY 81341 -0.30938475 -0.69409015 -17.726440 -39.768436 Oben rechts KachelX + 1 59083 KachelY 81341 -0.30933681 -0.69409015 -17.723694 -39.768436 Unten links KachelX 59082 KachelY + 1 81342 -0.30938475 -0.69412700 -17.726440 -39.770548 Unten rechts KachelX + 1 59083 KachelY + 1 81342 -0.30933681 -0.69412700 -17.723694 -39.770548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69409015--0.69412700) × R
3.68500000000882e-05 × 6371000dl = 234.771350000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69409015--0.69412700) × R
3.68500000000882e-05 × 6371000dr = 234.771350000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30938475--0.30933681) × cos(-0.69409015) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768636038496054 × 6371000do = 234.761230848172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30938475--0.30933681) × cos(-0.69412700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768612465531786 × 6371000du = 234.754031058116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69409015)-sin(-0.69412700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768636038496054-0.768612465531786)× R²
abs(-0.30933681--0.30938475)×2.3572964268026e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3572964268026e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3572964268026e-05× 40589641000000 ar = 55114.365948068m²