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← 234.58 m → | S 39 |
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↑ 234.58 m ↓ |
↑ 234.58 m ↓ |
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S 39 |
← 234.57 m → 55 027 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450756072998047 y=0.620777130126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450756072998047 × 217)
floor (0.450756072998047 × 131072)
floor (59081.5)tx = 59081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620777130126953 × 217)
floor (0.620777130126953 × 131072)
floor (81366.5)ty = 81366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59081 / 81366 ti = "17/59081/81366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59081/81366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59081 ÷ 217
59081 ÷ 131072x = 0.450752258300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81366 ÷ 217
81366 ÷ 131072y = 0.620773315429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450752258300781 × 2 - 1) × π
-0.0984954833984375 × 3.1415926535Λ = -0.30943269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620773315429688 × 2 - 1) × π
-0.241546630859375 × 3.1415926535Φ = -0.758841120985489 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30943269} λ = -0.30943269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758841120985489))-π/2
2×atan(0.468208709977447)-π/2
2×0.437892687741709-π/2
0.875785375483418-1.57079632675φ = -0.69501095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30943269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.729187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69501095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.821194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59081 KachelY 81366 -0.30943269 -0.69501095 -17.729187 -39.821194 Oben rechts KachelX + 1 59082 KachelY 81366 -0.30938475 -0.69501095 -17.726440 -39.821194 Unten links KachelX 59081 KachelY + 1 81367 -0.30943269 -0.69504777 -17.729187 -39.823304 Unten rechts KachelX + 1 59082 KachelY + 1 81367 -0.30938475 -0.69504777 -17.726440 -39.823304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69501095--0.69504777) × R
3.68199999999375e-05 × 6371000dl = 234.580219999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69501095--0.69504777) × R
3.68199999999375e-05 × 6371000dr = 234.580219999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30943269--0.30938475) × cos(-0.69501095) × R
4.79400000000241e-05 × 0.76804668952546 × 6371000do = 234.581228502982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30943269--0.30938475) × cos(-0.69504777) × R
4.79400000000241e-05 × 0.768023109703295 × 6371000du = 234.574026618348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69501095)-sin(-0.69504777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76804668952546-0.768023109703295)× R²
abs(-0.30938475--0.30943269)×2.35798221651651e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35798221651651e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35798221651651e-05× 40589641000000 ar = 55027.271486302m²