↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 222.45 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 222.59 m ↓ |
↑ 2 222.59 m ↓ |
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N 24 |
← 2 222.81 m → 4 939 993 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7039 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360626220703125 y=0.429656982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360626220703125 × 214)
floor (0.360626220703125 × 16384)
floor (5908.5)tx = 5908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429656982421875 × 214)
floor (0.429656982421875 × 16384)
floor (7039.5)ty = 7039 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5908 / 7039 ti = "14/5908/7039" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5908/7039.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5908 ÷ 214
5908 ÷ 16384x = 0.360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7039 ÷ 214
7039 ÷ 16384y = 0.42962646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360595703125 × 2 - 1) × π
-0.27880859375 × 3.1415926535Λ = -0.87590303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42962646484375 × 2 - 1) × π
0.1407470703125 × 3.1415926535Φ = 0.442169962095398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87590303} λ = -0.87590303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.442169962095398))-π/2
2×atan(1.55608019261019)-π/2
2×0.999612224081161-π/2
1.99922444816232-1.57079632675φ = 0.42842812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87590303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42842812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.547123° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5908 KachelY 7039 -0.87590303 0.42842812 -50.185547 24.547123 Oben rechts KachelX + 1 5909 KachelY 7039 -0.87551953 0.42842812 -50.163574 24.547123 Unten links KachelX 5908 KachelY + 1 7040 -0.87590303 0.42807926 -50.185547 24.527135 Unten rechts KachelX + 1 5909 KachelY + 1 7040 -0.87551953 0.42807926 -50.163574 24.527135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42842812-0.42807926) × R
0.000348860000000006 × 6371000dl = 2222.58706000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42842812-0.42807926) × R
0.000348860000000006 × 6371000dr = 2222.58706000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87590303--0.87551953) × cos(0.42842812) × R
0.000383499999999981 × 0.90961989734285 × 6371000do = 2222.45473834988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87590303--0.87551953) × cos(0.42807926) × R
0.000383499999999981 × 0.909764772910752 × 6371000du = 2222.80870971011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42842812)-sin(0.42807926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.90961989734285-0.909764772910752)× R²
abs(-0.87551953--0.87590303)×0.000144875567902103× R²
0.000383499999999981×0.000144875567902103× 6371000²
0.000383499999999981×0.000144875567902103× 40589641000000 ar = 4939992.55907561m²