↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 2 217.12 m → | N 24 |
→ |
↑ 2 217.24 m ↓ |
↑ 2 217.24 m ↓ |
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N 24 |
← 2 217.48 m → 4 916 272 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360626220703125 y=0.428741455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360626220703125 × 214)
floor (0.360626220703125 × 16384)
floor (5908.5)tx = 5908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428741455078125 × 214)
floor (0.428741455078125 × 16384)
floor (7024.5)ty = 7024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5908 / 7024 ti = "14/5908/7024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5908/7024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5908 ÷ 214
5908 ÷ 16384x = 0.360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7024 ÷ 214
7024 ÷ 16384y = 0.4287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360595703125 × 2 - 1) × π
-0.27880859375 × 3.1415926535Λ = -0.87590303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4287109375 × 2 - 1) × π
0.142578125 × 3.1415926535Φ = 0.447922390049805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87590303} λ = -0.87590303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.447922390049805))-π/2
2×atan(1.56505722692656)-π/2
2×1.00222534996082-π/2
2.00445069992164-1.57079632675φ = 0.43365437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87590303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43365437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.846565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5908 KachelY 7024 -0.87590303 0.43365437 -50.185547 24.846565 Oben rechts KachelX + 1 5909 KachelY 7024 -0.87551953 0.43365437 -50.163574 24.846565 Unten links KachelX 5908 KachelY + 1 7025 -0.87590303 0.43330635 -50.185547 24.826625 Unten rechts KachelX + 1 5909 KachelY + 1 7025 -0.87551953 0.43330635 -50.163574 24.826625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43365437-0.43330635) × R
0.000348020000000004 × 6371000dl = 2217.23542000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43365437-0.43330635) × R
0.000348020000000004 × 6371000dr = 2217.23542000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87590303--0.87551953) × cos(0.43365437) × R
0.000383499999999981 × 0.907436283562814 × 6371000do = 2217.11956174882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87590303--0.87551953) × cos(0.43330635) × R
0.000383499999999981 × 0.907582463028877 × 6371000du = 2217.47671889539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43365437)-sin(0.43330635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907436283562814-0.907582463028877)× R²
abs(-0.87551953--0.87590303)×0.000146179466062879× R²
0.000383499999999981×0.000146179466062879× 6371000²
0.000383499999999981×0.000146179466062879× 40589641000000 ar = 4916272.02304347m²