↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 2 191.98 m → | N 26 |
→ |
↑ 2 192.13 m ↓ |
↑ 2 192.13 m ↓ |
|||
N 26 |
← 2 192.35 m → 4 805 514 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5908 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.360626220703125 y=0.424530029296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.360626220703125 × 214)
floor (0.360626220703125 × 16384)
floor (5908.5)tx = 5908 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.424530029296875 × 214)
floor (0.424530029296875 × 16384)
floor (6955.5)ty = 6955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5908 / 6955 ti = "14/5908/6955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5908/6955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5908 ÷ 214
5908 ÷ 16384x = 0.360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6955 ÷ 214
6955 ÷ 16384y = 0.42449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.360595703125 × 2 - 1) × π
-0.27880859375 × 3.1415926535Λ = -0.87590303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42449951171875 × 2 - 1) × π
0.1510009765625 × 3.1415926535Φ = 0.474383558640076 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87590303} λ = -0.87590303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.474383558640076))-π/2
2×atan(1.607023256487)-π/2
2×1.01416362610585-π/2
2.02832725221169-1.57079632675φ = 0.45753093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87590303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.185547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45753093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.214591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5908 KachelY 6955 -0.87590303 0.45753093 -50.185547 26.214591 Oben rechts KachelX + 1 5909 KachelY 6955 -0.87551953 0.45753093 -50.163574 26.214591 Unten links KachelX 5908 KachelY + 1 6956 -0.87590303 0.45718685 -50.185547 26.194877 Unten rechts KachelX + 1 5909 KachelY + 1 6956 -0.87551953 0.45718685 -50.163574 26.194877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45753093-0.45718685) × R
0.000344080000000024 × 6371000dl = 2192.13368000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45753093-0.45718685) × R
0.000344080000000024 × 6371000dr = 2192.13368000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87590303--0.87551953) × cos(0.45753093) × R
0.000383499999999981 × 0.897145904060239 × 6371000do = 2191.97729875334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87590303--0.87551953) × cos(0.45718685) × R
0.000383499999999981 × 0.897297842901807 × 6371000du = 2192.34852765825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45753093)-sin(0.45718685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897145904060239-0.897297842901807)× R²
abs(-0.87551953--0.87590303)×0.000151938841567723× R²
0.000383499999999981×0.000151938841567723× 6371000²
0.000383499999999981×0.000151938841567723× 40589641000000 ar = 4805514.20149689m²