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← | N 68 |
← 112.07 m → | N 68 |
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↑ 112.07 m ↓ |
↑ 112.07 m ↓ |
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N 68 |
← 112.08 m → 12 560 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450740814208984 y=0.235774993896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450740814208984 × 217)
floor (0.450740814208984 × 131072)
floor (59079.5)tx = 59079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235774993896484 × 217)
floor (0.235774993896484 × 131072)
floor (30903.5)ty = 30903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59079 / 30903 ti = "17/59079/30903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59079/30903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59079 ÷ 217
59079 ÷ 131072x = 0.450736999511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30903 ÷ 217
30903 ÷ 131072y = 0.235771179199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450736999511719 × 2 - 1) × π
-0.0985260009765625 × 3.1415926535Λ = -0.30952856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235771179199219 × 2 - 1) × π
0.528457641601562 × 3.1415926535Φ = 1.6601986445414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30952856} λ = -0.30952856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6601986445414))-π/2
2×atan(5.26035568160986)-π/2
2×1.38293669482304-π/2
2.76587338964609-1.57079632675φ = 1.19507706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30952856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.734680° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19507706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.472872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59079 KachelY 30903 -0.30952856 1.19507706 -17.734680 68.472872 Oben rechts KachelX + 1 59080 KachelY 30903 -0.30948062 1.19507706 -17.731933 68.472872 Unten links KachelX 59079 KachelY + 1 30904 -0.30952856 1.19505947 -17.734680 68.471864 Unten rechts KachelX + 1 59080 KachelY + 1 30904 -0.30948062 1.19505947 -17.731933 68.471864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19507706-1.19505947) × R
1.75900000001228e-05 × 6371000dl = 112.065890000782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19507706-1.19505947) × R
1.75900000001228e-05 × 6371000dr = 112.065890000782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30952856--0.30948062) × cos(1.19507706) × R
4.79400000000241e-05 × 0.366941717518603 × 6371000do = 112.073445610047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30952856--0.30948062) × cos(1.19505947) × R
4.79400000000241e-05 × 0.366958080452627 × 6371000du = 112.078443271279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19507706)-sin(1.19505947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366941717518603-0.366958080452627)× R²
abs(-0.30948062--0.30952856)×1.63629340234062e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63629340234062e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63629340234062e-05× 40589641000000 ar = 12559.8904618013m²