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← | N 63 |
← 135.79 m → | N 63 |
→ |
↑ 135.83 m ↓ |
↑ 135.83 m ↓ |
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N 63 |
← 135.80 m → 18 445 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450717926025391 y=0.269199371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450717926025391 × 217)
floor (0.450717926025391 × 131072)
floor (59076.5)tx = 59076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.269199371337891 × 217)
floor (0.269199371337891 × 131072)
floor (35284.5)ty = 35284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59076 / 35284 ti = "17/59076/35284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59076/35284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59076 ÷ 217
59076 ÷ 131072x = 0.450714111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35284 ÷ 217
35284 ÷ 131072y = 0.269195556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450714111328125 × 2 - 1) × π
-0.09857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.30967237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.269195556640625 × 2 - 1) × π
0.46160888671875 × 3.1415926535Φ = 1.45018708730594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30967237} λ = -0.30967237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45018708730594))-π/2
2×atan(4.26391216439106)-π/2
2×1.34043322123147-π/2
2.68086644246293-1.57079632675φ = 1.11007012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30967237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.742920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11007012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.602333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59076 KachelY 35284 -0.30967237 1.11007012 -17.742920 63.602333 Oben rechts KachelX + 1 59077 KachelY 35284 -0.30962443 1.11007012 -17.740173 63.602333 Unten links KachelX 59076 KachelY + 1 35285 -0.30967237 1.11004880 -17.742920 63.601111 Unten rechts KachelX + 1 59077 KachelY + 1 35285 -0.30962443 1.11004880 -17.740173 63.601111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11007012-1.11004880) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dl = 135.829720000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11007012-1.11004880) × R
2.13200000001024e-05 × 6371000dr = 135.829720000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30967237--0.30962443) × cos(1.11007012) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444598709256759 × 6371000do = 135.791889777702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30967237--0.30962443) × cos(1.11004880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.444617806116396 × 6371000du = 135.797722450188m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11007012)-sin(1.11004880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444598709256759-0.444617806116396)× R²
abs(-0.30962443--0.30967237)×1.90968596363583e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.90968596363583e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.90968596363583e-05× 40589641000000 ar = 18444.9704926583m²