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← 112.14 m → | N 68 |
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↑ 112.13 m ↓ |
↑ 112.13 m ↓ |
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N 68 |
← 112.14 m → 12 574 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450717926025391 y=0.235874176025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450717926025391 × 217)
floor (0.450717926025391 × 131072)
floor (59076.5)tx = 59076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235874176025391 × 217)
floor (0.235874176025391 × 131072)
floor (30916.5)ty = 30916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59076 / 30916 ti = "17/59076/30916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59076/30916.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59076 ÷ 217
59076 ÷ 131072x = 0.450714111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30916 ÷ 217
30916 ÷ 131072y = 0.235870361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450714111328125 × 2 - 1) × π
-0.09857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.30967237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235870361328125 × 2 - 1) × π
0.52825927734375 × 3.1415926535Φ = 1.65957546484634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30967237} λ = -0.30967237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65957546484634))-π/2
2×atan(5.25707855598542)-π/2
2×1.38282232636404-π/2
2.76564465272807-1.57079632675φ = 1.19484833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30967237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.742920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19484833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.459766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59076 KachelY 30916 -0.30967237 1.19484833 -17.742920 68.459766 Oben rechts KachelX + 1 59077 KachelY 30916 -0.30962443 1.19484833 -17.740173 68.459766 Unten links KachelX 59076 KachelY + 1 30917 -0.30967237 1.19483073 -17.742920 68.458758 Unten rechts KachelX + 1 59077 KachelY + 1 30917 -0.30962443 1.19483073 -17.740173 68.458758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19484833-1.19483073) × R
1.759999999984e-05 × 6371000dl = 112.12959999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19484833-1.19483073) × R
1.759999999984e-05 × 6371000dr = 112.12959999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30967237--0.30962443) × cos(1.19484833) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367154482612953 × 6371000do = 112.138429546305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30967237--0.30962443) × cos(1.19483073) × R
4.79399999999686e-05 × 0.367170853371711 × 6371000du = 112.143429597413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19484833)-sin(1.19483073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367154482612953-0.367170853371711)× R²
abs(-0.30962443--0.30967237)×1.63707587584883e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63707587584883e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63707587584883e-05× 40589641000000 ar = 12574.3175766584m²