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← 112.06 m → | N 68 |
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↑ 112.07 m ↓ |
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N 68 |
← 112.06 m → 12 558 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59076 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450717926025391 y=0.235752105712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450717926025391 × 217)
floor (0.450717926025391 × 131072)
floor (59076.5)tx = 59076 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235752105712891 × 217)
floor (0.235752105712891 × 131072)
floor (30900.5)ty = 30900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59076 / 30900 ti = "17/59076/30900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59076/30900.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59076 ÷ 217
59076 ÷ 131072x = 0.450714111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30900 ÷ 217
30900 ÷ 131072y = 0.235748291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450714111328125 × 2 - 1) × π
-0.09857177734375 × 3.1415926535Λ = -0.30967237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235748291015625 × 2 - 1) × π
0.52850341796875 × 3.1415926535Φ = 1.66034245524027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30967237} λ = -0.30967237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66034245524027))-π/2
2×atan(5.26111223143536)-π/2
2×1.38296307813045-π/2
2.76592615626091-1.57079632675φ = 1.19512983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30967237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.742920° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19512983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.475895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59076 KachelY 30900 -0.30967237 1.19512983 -17.742920 68.475895 Oben rechts KachelX + 1 59077 KachelY 30900 -0.30962443 1.19512983 -17.740173 68.475895 Unten links KachelX 59076 KachelY + 1 30901 -0.30967237 1.19511224 -17.742920 68.474887 Unten rechts KachelX + 1 59077 KachelY + 1 30901 -0.30962443 1.19511224 -17.740173 68.474887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19512983-1.19511224) × R
1.75899999999007e-05 × 6371000dl = 112.065889999368m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19512983-1.19511224) × R
1.75899999999007e-05 × 6371000dr = 112.065889999368m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30967237--0.30962443) × cos(1.19512983) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366892628035345 × 6371000do = 112.058452418167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30967237--0.30962443) × cos(1.19511224) × R
4.79399999999686e-05 × 0.366908991309957 × 6371000du = 112.063450183424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19512983)-sin(1.19511224))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366892628035345-0.366908991309957)× R²
abs(-0.30962443--0.30967237)×1.63632746122411e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.63632746122411e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.63632746122411e-05× 40589641000000 ar = 12558.210241926m²