↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 112.13 m → | N 68 |
→ |
↑ 112.13 m ↓ |
↑ 112.13 m ↓ |
|||
N 68 |
← 112.14 m → 12 574 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450710296630859 y=0.235866546630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450710296630859 × 217)
floor (0.450710296630859 × 131072)
floor (59075.5)tx = 59075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235866546630859 × 217)
floor (0.235866546630859 × 131072)
floor (30915.5)ty = 30915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59075 / 30915 ti = "17/59075/30915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59075/30915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59075 ÷ 217
59075 ÷ 131072x = 0.450706481933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30915 ÷ 217
30915 ÷ 131072y = 0.235862731933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450706481933594 × 2 - 1) × π
-0.0985870361328125 × 3.1415926535Λ = -0.30972031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235862731933594 × 2 - 1) × π
0.528274536132812 × 3.1415926535Φ = 1.65962340174596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30972031} λ = -0.30972031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65962340174596))-π/2
2×atan(5.25733057007279)-π/2
2×1.38283112629172-π/2
2.76566225258345-1.57079632675φ = 1.19486593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30972031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.745667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19486593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.460775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59075 KachelY 30915 -0.30972031 1.19486593 -17.745667 68.460775 Oben rechts KachelX + 1 59076 KachelY 30915 -0.30967237 1.19486593 -17.742920 68.460775 Unten links KachelX 59075 KachelY + 1 30916 -0.30972031 1.19484833 -17.745667 68.459766 Unten rechts KachelX + 1 59076 KachelY + 1 30916 -0.30967237 1.19484833 -17.742920 68.459766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19486593-1.19484833) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dl = 112.129600000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19486593-1.19484833) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dr = 112.129600000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30972031--0.30967237) × cos(1.19486593) × R
4.79400000000241e-05 × 0.367138111740464 × 6371000do = 112.13342946059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30972031--0.30967237) × cos(1.19484833) × R
4.79400000000241e-05 × 0.367154482612953 × 6371000du = 112.138429546435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19486593)-sin(1.19484833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367138111740464-0.367154482612953)× R²
abs(-0.30967237--0.30972031)×1.63708724885137e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63708724885137e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63708724885137e-05× 40589641000000 ar = 12573.7569213166m²