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← 111.99 m → | N 68 |
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↑ 112 m ↓ |
↑ 112 m ↓ |
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N 68 |
← 111.99 m → 12 543 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450702667236328 y=0.235645294189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450702667236328 × 217)
floor (0.450702667236328 × 131072)
floor (59074.5)tx = 59074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235645294189453 × 217)
floor (0.235645294189453 × 131072)
floor (30886.5)ty = 30886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59074 / 30886 ti = "17/59074/30886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59074/30886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59074 ÷ 217
59074 ÷ 131072x = 0.450698852539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30886 ÷ 217
30886 ÷ 131072y = 0.235641479492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450698852539062 × 2 - 1) × π
-0.098602294921875 × 3.1415926535Λ = -0.30976825 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.235641479492188 × 2 - 1) × π
0.528717041015625 × 3.1415926535Φ = 1.66101357183495 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30976825} λ = -0.30976825} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66101357183495))-π/2
2×atan(5.2646442362213)-π/2
2×1.38308615357202-π/2
2.76617230714404-1.57079632675φ = 1.19537598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30976825} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.748413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19537598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.489999° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59074 KachelY 30886 -0.30976825 1.19537598 -17.748413 68.489999 Oben rechts KachelX + 1 59075 KachelY 30886 -0.30972031 1.19537598 -17.745667 68.489999 Unten links KachelX 59074 KachelY + 1 30887 -0.30976825 1.19535840 -17.748413 68.488991 Unten rechts KachelX + 1 59075 KachelY + 1 30887 -0.30972031 1.19535840 -17.745667 68.488991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19537598-1.19535840) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dl = 112.002179999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19537598-1.19535840) × R
1.75799999999615e-05 × 6371000dr = 112.002179999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30976825--0.30972031) × cos(1.19537598) × R
4.79400000000241e-05 × 0.366663632612419 × 6371000do = 111.988511321793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30976825--0.30972031) × cos(1.19535840) × R
4.79400000000241e-05 × 0.366679988171664 × 6371000du = 111.993506730578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19537598)-sin(1.19535840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.366663632612419-0.366679988171664)× R²
abs(-0.30972031--0.30976825)×1.63555592445075e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.63555592445075e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.63555592445075e-05× 40589641000000 ar = 12543.237151701m²